Author: agapeavagyan

313: Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 17 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 1 սմ: Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից։

8 սմ։

314․ ABC հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը: D կետի և AC ուղղի միջև հեռավորությունը 6 սմ է: Գտեք A գագաթի հեռավորությունը BC ուղղից:

AB=12սմ

315․ CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3 սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից

14 սմ

316: Ապացուցեք, որ հավասարասրուն եռանկյան հիմքի միջնակետը հավասարահեռ է սրունք ներից:Օգտվելով այն հատկությունից, որ հավասարասրյուն անկյան հիմքի տարված միջնագիծը նաև կիսորդ է, ապա կիսորդի վրա գտնվող ցանկացած կետ հավասահեռ է անկյան կողմերից։

317․ ABC հավասարասրուն եռանկյան AB հիմքի վրա վերցված է M կետ, որը հավասարահեռ է սրունքներից: Ապացուցեք, որ CM-ը ABC եռանկյան բարձրությունն է:Քանի ոի M կետը հավասառահեռ է սրունքներից ապա այն գտնվում է կիսորդի, իսկ մենք գիտենք, որ CM կիսորդը նաև բարձրություն։

Ո՞ր ուղիղներն են կոչվում զուգահեռ։

Այն ուղիղները որոնք զուգահեռ գնալիս չեն հատվում,

2․ Քանի՞ հայտանիշ կա երկու ուղիղների զուգահեռությունը հաստատելու համար։

3

3․ Ձևակերպիր զուգահեռության հայտանիշները.

4․ Եռանկյան երկու անկյունները հավասար են 45° և 65°։ Գտնել երրորդ անկյունը

։45+65=110

180-110=70

Պատ՝ 70°

5․ Եռանկյան մեկ անկյունը 90° է, մյուսը՝ 30°։ Գտնել երրորդ անկյունը։

90+30=120

180-120=60

Պատ՝ 60 °

6․ Եռանկյան երեք անկյունների հարաբերությունը 2 : 3 : 4 է։ Գտնել անկյունները։

2+3+4=9

180:9=20

20×2=40

20×3=60

20×40=80

Պատ՝ 40, 60, 80:

7․ Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն, որի անկյուններն են՝ 70°, 60°, 60°։ Բացատրիր։70+60+60=190Եռանկյունը միշտ պետք է լինի 180°, իսկ մենք ստացել ենք 190: Բնականաբար այդպիսի եռանկյուն գոյություն չունի։

8․ Ինչի՞ է հավասար հավասարակողմ եռանկյան անկյունները։

180:3=60

,Պատ՝ 60°

9․ Ուղղանկյուն եռանկյան մեկ սուր անկյունը 40° է։ Գտնել մյուս սուր անկյունը։

180-40=140

140:2=70

Պատ՝ 70°

10․ Ի՞նչ հատկություններ գիտես ուղղանկյուն եռանկյան մասին։

11․ Տրված է ABC ուղղանկյուն եռանկյուն , որտեղ ∠C=90∘, իսկ ∠A=30∘։ Գտնել ներքնաձիգի երկարությունը, եթե 30° անկյան դիմացի էջ հավասար է 6 սմ։12 սմ

։12․ Ուղղանկյուն եռանկյան մեկ սուր անկյունը 25° է։ Գտնել մյուս սուր անկյունը։180-25=155155-90=65Պատ՝ 65º

13․ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 14 սմ է, իսկ մեկ սուր անկյունը 30° է։Գտնել 30° անկյան դիմացի էջի երկարությունը։24 սմ։

առաջադրանք

ա) 65+57=122

180-122=58

բ) 24+130=154

180-154=26

գ) a+2a=3a

180-3a=3(60a)

դ) 60+60=120

180-120=60

2+3+4=9

180:9=20

20×2=40

20×3=60

20×4=80

<A=40°<B=60°<C=80°

1

375․ Գտեք x-ը և y-ը, եթե

ա) {x} ⋃ {0,5} = {2; 0,5}

x=2

բ) {x; y} ⋃ {4; — 3} = {x; y}

x=3y=-3

գ) {x; y; 1} ⋃ {2; 3} = {1; 2; 3; 4}x=3 կամ 2

y=4

դ) {x + 1; 3} = {- 2; 3}

x=-3

ե) {x; y} ⋃ {y} = {1/3; — 2/5}

x=1/3y=-2/5

զ) { x} ⋃ {- x} = {x}

x=8

379. A բազմությունն ունի 5 տարր, A U B բազմությունը՝ 12 տարր, իսկ A ⋂ B բազմությունը` 2 տարր: Քանի՞ տարր ունի B բազմությունը։{B}=9387․ Կոնֆերանսին մասնակցում է 200 գիտնական։ Նրանց 85% -ը տիրապետում է անգլերենին, 80%-ը` ֆրանսերենին, ընդ որում՝ յուրաքանչյուր մասնակից այդ լեզուներից գոնե մեկին տիրապետում է: Մասնակիցներից քանի՞սն է միաժամանակ տիրապետում երկու լեզուներին:200

382․ Դասարանի 31 աշակերտից 21-ը ցանկություն է հայտնել սովորել անգլերեն, 18-ը՝ գերմաներեն։ա) Քանի՞ աշակերտ է ցանկություն հայտնել սովորել և՛ անգլերեն, և՛ գերմաներեն։բ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն գերմաներեն:գ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն անգլերեն։

383․ Դասարանի աշակերտներից 20-ը ցանկություն հայտնեց սովորել անգլերեն, 10-ը` գերմաներեն, իսկ 3-ը՝ միայն ֆրանսերեն։ Միաժամանակ անգլերեն և գերմաներեն սովորելու ցանկություն հայտնեցին 6-ը:

ա) Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում:

բ) Քանի՞սը գիտի միայն անգլերեն:

գ) Քանի՞սը գիտի միայն գերմաներեն:

Քանի՞ հավ ու քանի ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեինա) 19 գլուխ և 46 ոտք.

2x+4(19-x)=46

2x+76-4x=46

-2x=30

x=15 հավ

4 ոչխար

բ) 30 գլուխ և 74 ոտք

: 356․ Գտեք երկու թվեր, որոցից մեկը մեծ է մյուսից 12-ով, իսկ նրանց գումարը 86 է։

32 և56

357․ ա) Երեք դպրոցներում միասին կա 3230 աշակերտ։ Երկրորդ դպրոցի աշակերտների թիվը 420-ով ավելի է առաջին դպրոցի աշակերտների թվից, իսկ երրորդ դպրոցի աշակերտների թիվը 350-ով ավելի է առաջին դպրոցի աշակերտների թվից։ Քանի՞ աշակերտ կա յուրաքանչյուր դպրոցում:x+x+420+x+350=3230

3x=3230-770

3x=2460x=2460

բ) Երեք գրադարակներում միասին կա 276 գիրք: Քանի՞ գիրք կա յուրանչյուր գրադարակում, եթե երկրորդում 16-ով ավելի գիրք կա, քան առաջինում, իսկ երրորդում երկու անգամ ավելի գիրք կա, քան առաջինում։x+x+16+2x=275

x9−13=29

x10+35=710

x12−16=112

2×3+14=56

3×5−23=115

4×7+314=57

5×8−14=38

3×10+25=710

2x+3=3x−4

3x−74=2x+56

5x+27=3x−14

4x−98=x+32

6x+59=2x−75

7x−46=3x+87

2x+113=5x−18

9x−510=4x+76

3x+45=2x−97

8x−36=x+129

4x−56−2=3x+118

9x+25+6=5x−76

3x−84+1=x+97

10x+39−4=4x−56

5x−67+3=2x+138

8x+16−2=3x−45

7x+108+5=2x−13

տնաին աշխատանք

Պարզեցրեք արտահայտությունը,

ա) (a + 1)2 — 2(a + 1) + 1=a²+2a+1-2a-2+1=a²

բ) (m — n)2 + 2n(m — n) + n2=m²+2mn+n²

գ) (p — q)2 — 2(p2 — q2) + (p + q)2=

դ) (x + 2y)2 + 2(x2 — 4y2) + (2y-x)2 =

1) Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա) (a+7)2 =

բ) (3x-4y)2 =

գ) (m-6)(m+6)=

դ) (5a+8b)(8b-5a)=

ե) (x+2)3 =

զ) (c-1)3 =

2) Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա) 3(x-y)2 =բ) a2 + (3a-b)2 =գ) (a-4)2 + a(a+8) =դ) (a-c)(a+c)-(a-2c)2=3) Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը․ա) (a+3)2-(a-2)(a+2) , եթե a=-3բ) (5a-10)2-(3a-8)2 +132a եթե a=-6