Հակադարձ համեմատական կախումներ

Տեսություն

Հակադարձ համեմատական մեծություններ

Խնդիր: Երկու գյուղերի միջև հեռավորությունը 240 կմ է: Որոշիր, թե քանի՞ ժամում կարելի է մի գյուղից հասնել մյուս գյուղը, եթե 20 կմ/ժ արագությունը ավելացնել 2 անգամ, 3 անգամ, 4 անգամ:

Լրացրու աղյուսակը:

Արագությունը, կմ/ժ	20	40	60	80
Ժամանակը, ժ	12	6	4	3

Նկատենք, որ արագությունը 2 անգամ մեծացնելիս (20 կմ/ժ էր, դարձավ 40 կմ/ժ), ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) 2 անգամ (12 ժ էր, դարձավ 6 ժ):

Նույն ձևով, արագությունը 3 անգամ մեծացնելիս (20 կմ/ժ էր, դարձավ 60 կմ/ժ),  ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) 3 անգամ (12 ժ էր, դարձավ 4 ժ): 

Ուշադրություն

Արագությունը մի քանի անգամ մեծացնելիս, ժամանակը նույնքան անգամ փոքրանում է:

Ասում են, որ արագությունը հակադարձ համեմատական է ժամանակին:

Երկու մեծություններ կոչվում են հակադարձ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը փոքրանում է (մեծանում է) նույնքան անգամ:

Ուշադրություն

Եթե երկու մեծությունները հակադարձ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների արտադրյալները հավասար են:

Ստուգենք այս պնդումը վերևի խնդրի օրինակի վրա:

20⋅12=40⋅6=60⋅4=80⋅3=240

Ուղիղ համեմատականությունը տրվում է բանաձևի միջոցով:

y=k/x բանաձևը կոչվում է հակադարձ համեմատականության բանաձև, որտեղ y-ը և x-ը փոփոխական մեծություններն են, իսկ k-ն՝ հաստատուն է:

k հաստատունը կոչվում է հակադարձ համեմատականության գործակից:

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

1․ Թվարկեք մի քանի հակադարձ համեմատական մեծություններ։

Հերախոսի մեջ ծրագրեր քաշելիս մեր հերախոսի մեջ քիչ տեղ է մնում:

շշի մեջ ջուր լցնելիս մեր շշի մեջ եղած տեղը սպառվում է:

2․ Պարզիր, թե արդյո՞ք բրիգադում աշխատող բանվորների թվի և աշխատանքի վրա ծախսած ժամանակի միջև կախվածությունը ուղիղ համեմատական է, հակադարձ համեմատական է, կամ համեմատական չէ:

Հակադարձ համեմատական է:

3․ Մի քանի միատեսակ գրիչների համար վճարել են 1600 դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել նույն տեսակի գրիչնեչի համար, եթե նրանք

ա) 3 անգամ շատ են

4800 դրամ

բ) 2 անգամ քիչ են

800 դրամ

գ) 5 անգամ քիչ են

320 դրամ

դ) 5 անգամ շատ են

8000 դրամ

4․ x-ը և y-ը հակադարձ համեմատական մեծություններ են, որոնք տրված են y=k/x բանաձևով։ Գտնել y-ի արժեքները, եթե k=800։

x	4	10	16	40	100	200	400
y	400	80	50	20	8	4	2

5. 1 մ երկարությամբ լարի զանգվածը 86 գ է։ Հածվելնայդ լարի կտորի զանգվածը, եթե լարի երկարությունը՝

ա) 5 մ 430-գ

բ) 5/2

գ) 7 մ

դ) 3/2 մ