Դաս 1

Հնագույն մարդիկ բնության երևույթներին և ուժերին վերագրում էին գերբնական զորություն: Հավատում էին, որ դրանց կարող են սիրաշահել երկրպագությամբ ու զոհաբերություններով:

Կրոնական պատկերացումները տարբեր էին: Ոմանք հավատում էին, թե աշխարհում ամեն ինչ ոգի ունի, որն արժանի է պաշտամունքի: Մյուսները կարծում էին, թե տվյալ տոհմը կամ ցեղը ծագել է որևէ բույսից կամ կենդանուց:

Երկրագործական համայնքներում պաշտամունքի գլխավոր առարկան արարող Երկիրն էր, որի խորհրդանիշը Մեծ մայրն էր: Յուրաքանչյուր տոհմ և ցեղ ուներ իր սրբատեղին: Այնտեղ էին անցկացվում ծիսական արարողությունները: Ժամանակի ընթացքում սրբազան ծեսերը սկսեցին կատարել որոշակի մարդիկ: Նրանք նաև պահպանում և սերունդներին էին փոխանցում հին ասքերն ու առասպելները: Նրանցից հետագայում ձևավորվեց կրոնի սպասավորների հասարակական խումբը՝ քրմությունը:

Տոտեմապաշտություն —  Հավատ այն կենդանու, բույսի, բնության երևույթի հանդեպ (տոտեմ), որից, մարդկանց պատկերացմամբ, ծագում է տվյալ տոհմը: Տոհմը կրում էր իր տոտեﬕ անունը: Յուրաքանչյուր տոհմ ուներ իր սրբազան կենտրոնը: Այստեղ պահ պանվում էին տոհմական մասունքները, և կատարվում էին ծիսական արարողություններ:

Ոգեպաշտություն (անիﬕզմ) —  Հավատ որևէ մարﬓի ﬔջ ամփոփված կամ ինքնուրույն գործող գերբնական ոգիների նկատմամբ:

Ֆետիշապաշտություն — Հավատ անշունչ առարկաների`   ծառերի, ժայռերի, քարանձաﬖերի, պաշտամունքային տարբեր իրերի գերբնական հատկությունների նկատմամբ: Պաշտամունքի առարկա՝ ֆետիշ, կարող էին լինել, օրինակ՝  նիզակը, դաշույնը, որոնք մարդկանց համար ունեին կենսական նշանակություն:

Հմայապաշտություն —  Հավատ մարդկանց, կենդանիների, բույսերի, բնության երևույթների վրա ներգործելու մարդու ունակության նկատմամբ: Մարդը կարծում էր, թե որոշակի գործողությունների, բառերի, երգի, պարի և այլ ﬕջոցներով հնարավոր է անձրև բերել, քաﬕ բարձրացնել, ապահովել լավ բերք, ունենալ առատ որս և այլն: Նա հմայությամբ փորձում էր բուժել վերքերը և կանխել հիվանդությունները:

Առաջադրանք 1

«Մարդկանց կրոնական պատկերացումները»/կարդալ դասը, 5 նախադասությամբ գրել ամենատպավորիչ հատվածը, քո բառերով ներկայացնել/

Դաս 2

Կրոն

Կրո­նն Արար­չի՝ Աստ­ծու և նրանից բխող բո­լոր երևույթ­նե­րի ու դրսևորում­նե­րի մա­սին մար­դու պատ­կե­րա­ցում­նե­րի ամ­բող­ջու­թյունն է: Կրո­նի հիմ­քը հա­վատն է՝ Աստ­ծու գոյության հիմ­նադ­րույ­թը:

Կրո­նա­գի­տա­կան բա­ցատ­րու­թյամբ կրո­նն աստ­վա­ծու­թյու­նը ներ­կա­յաց­նող հա­մա­կարգ է, մար­դու և Աստ­ծու մի­ջև հոգևոր հա­րա­բե­րու­թյուն: Կրոնն ըն­դու­նում է Աստ­ծու ճա­նա­չե­լի­ու­թյան որո­շա­կի սահ­մա­նը:

Կրո­նը հին է այն­քան, որ­քան մարդ­կու­թյու­նը, և նախ­նա­դա­րյան շրջա­նից ու­նե­ցել է հա­մա­մարդ­կա­յին ու տի­ե­զե­րա­կան բնույթ: Մարդն իր գի­տակ­ցա­կան կյան­քի առա­ջին իսկ պա­հից խոր­հել է իր սկզբնա­վոր­ման, ծագ­ման, կյան­քի ու մահ­վան, գո­յու­թյան մա­սին: Չի եղել որևէ ժա­մա­նա­կաշր­ջան, մարդ­կա­յին հա­սա­րա­կու­թյուն կամ հա­վա­քա­կա­նու­թյուն`   առանց կրո­նի, կրո­նա­կան զգա­ցու­մի և  երևույթ­նե­րի: Կրո­նը պայ­մա­նա­կա­նո­րեն դա­սա­կարգ­վում է՝

1. տոհ­մա­ցե­ղա­յին կամ նախ­նա­դա­ր­յան հա­սա­րա­կու­թյան հա­վա­տա­լիք­ներ (մո­գու­թյուն, կա­խար­դու­թյուն, ոգե­պաշ­տու­թյուն, բնա­պաշ­տու­թյուն, տո­տե­միզմ, ֆե­տի­շիզմ, անի­միզմ և այլն),

2. ազ­գա­յին կամ էթ­նի­կա­կան կազ­մա­վոր­ման կրոն­ներ (հու­դա­յա­կա­նու­թյուն, հին­դո­ւիզմ, ջայ­նիզմ, սին­տո­յիզմ և այլն),

3. հա­մաշ­խար­հա­յին կրոն­ներ, որոն­ցից ամե­նա­տա­րած­ված­ներն են քրիս­տո­նե­ու­թյու­նը, բուդ­դա­յա­կա­նու­թյու­նը, իսլամը: 

Կրո­նը վաղ ժա­մա­նակ­նե­րի կրո­նա­կան հա­վա­տա­լիք­նե­րից, բնա­պաշ­տու­թյու­նից, բազ­մաստ­վա­ծու­թյու­նից հա­սել է մի­աստ­վա­ծու­թյան գա­ղա­փա­րին: Իրեն շրջա­պա­տող ողջ Տի­ե­զեր­քում տի­րող ներ­դաշ­նա­կու­թյու­նը մար­դուն մղել է հակ­վե­լու մեկ ընդ­հա­նուր Արար­չի գա­ղա­փա­րին:

Մա­հը, մար­դու ըն­կալ­մամբ, ան­հա­մա­պա­տաս­խան է այդ ներ­դա­շա­նա­կու­թյա­նը. սա էլ մղել է մար­դուն մտա­ծե­լու ան­խու­սա­փե­լի մահ­վան, դրա պատ­ճառ­նե­րի և դրա­նից փրկվե­լու ու­ղի­նե­րի մա­սին: Այս հիմ­նա­հար­ցե­րին է պա­տաս­խա­նում յու­րա­քան­չյուր կրոն:

Հա­մաշ­խար­հա­յին մեծ կրոն­նե­րի գա­ղա­փա­րա­խո­սու­թյան հիմ­քում մար­դու փրկու­թյան գա­ղա­փարն է:

Բո­լոր կրոն­նե­րի նպա­տակ­նե­րը նույնն են, մի­այն դրանց հաս­նե­լու ճա­նա­պարհ­ներն են տար­բեր: 

Առաջադրանք 2

Կարդալ,պատմել դասը

Լրացուցիչ աշխատանք՝

Համացանից դուրս գրի՛ր «Եկա,տեսա,հաղթեցի» պատմական թևավոր խոսքը և բացատրի՛ր արտահայտության իմաստը։

Մեր շուրջը գտնվող մարմինները մեկուսացված չեն և շատ հաճախ ազդում են մեկը մյուսի վրա, ինչի շնորհիվ ձեռք են բերում արագություն կամ փոխում են այն:

Դիտումներն ու փորձերը ցույց են տալիս.

1. Մարմնի արագությունը փոխվում է միայն այն դեպքում, երբ նրա վրա ազդում են այլ մարմիններ:

Օրինակ

Ֆուտբոլիստը ոտքի հարվածով կարող է շարժման մեջ դնել գնդակը, կանգնեցնել այն կամ փոխել գնդակի շարժման ուղղությունը:

2. Ոչ մի մարմին չի կարող միակողմանիորեն ազդել այլ մարմնի վրա առանց իր վրա կրելու նրա հակազդեցությունը:

Բոլոր մարմինները իրար վրա ազդում են փոխադարձաբար, այսինքն փոխազդում են:

Օրինակ

Երբ նկարում պատկերված տղաները, պարանը ձգելով, ազդում են իրար վրա, այդ դեպքում սկսում են շարժվել երկուսն էլ: 

Դիտարկենք երկու փորձ սայլակներով.

ա. Սայլակներից մեկին ամրացված է առաձգական թիթեղ, որը ճկված է և կապված թելով: Եթե այրենք թելը, թիթեղը կուղղվի, բայց սայլակը կմնա անշարժ:

բ. Առաջին սայլակի դիմաց դնենք երկրորդ սայլակը: Եթե այրենք թելը, երկու սայլակներն էլ կսկսեն շարժվել միմյանց հակառակ ուղղություններով:

Մարմինները կարող են փոխազդել ոչ միայն անմիջականորեն հպվելիս, այլև` որոշակի հեռավորության վրա:

Օրինակ

Երկիրը ձգում է ոչ միայն իր վրա գտնվող մարմիններին, այլ նաև այն մարմիններին, որոնք գտնվում են որոշակի բարձրության վրա: Մագնիսը ձգում է իրենից որոշ հեռավորության վրա գտնվող երկաթե մեխերը և այլն:

Ազդեցությունը քանակապես բնութագրելու համար օգտագործում են ուժ ֆիզիկական մեծությունը: 

Օրինակ
Երբ մենք հրում ենք սեղանի վրա գտնվող չորսուն, ասում ենք, որ մեր կողմից չորսուի վրա ուժ է ազդում:
Մենք մարմնի վրա կարող ենք ազդել տարբեր ուղղություններով, հետևաբար` ուժն ուղղություն ունի:        
Ուժը նշանակում են F (էֆ) տառով: Ինչպես ցանկացած ֆիզիկական մեծություն՝ ուժը նույնպես կարելի է չափել: Այդ պատճառով անհրաժեշտ է ընտրել չափման միավոր և չափողսարք:

Շրջակա միջավայրի վրա մարդու բացասական ազդեցությունը կտրուկ աճել է արդյունաբերության զարգացման արդյունքում:
1. Վառելանյութերի այրման հետևանքով մթնոլորտ են արտանետվում գազեր: Ածխաթթու գազի պատճառով առաջանում է «ջերմոցային էֆեկտ», ինչի հետևանքով մոլորակի մթնոլորտի ջերմաստիճանն աճում է:

2. Ծծմբի և ազոտի օքսիդների պատճառով առաջանում են «թթվային անձրևները»:
Ավտոմեքենաների, ինքնաթիռների, հրթիռների շարժիչներում բենզինի և այլ նավթանյութերի թերայրման հետևանքով մթնոլորտ են արտանետվում մեծ քանակությամբ թունավոր գազեր՝ ածխածնի օքսիդներ` CO, CO<sub>2</sub>, ծծմբի օքսիդներ` SO₂, SO₃, ազոտի օքսիդներ` NO, NO<sub>2</sub>։   Մթնոլորտում այս գազային նյութերը, որոշակի պայմաններում միանալով ջրին, վերածվում են մեզ արդեն ծանոթ թթուների՝ ծծմբային թթվի` H₂SO₃, ծծմբական թթվի` H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>, ազոտական թթվի` HNO₃ և այլն, որոնք անձրևների հետ վերադառնում են երկրագնդի մակերևույթ։
Դրանք կարող են տարածվել մեծ հեռավորությունների վրա և տեղալ այլ երկրներում:
Թթվային անձրևները մեծ վնաս են հասցնում կենդանի և անկենդան բնությանը, շինություններին:«Թթվային անձրևներին» ծանոթ է Ալավերդու բնակչությունը:

3. Բնությունը, շրջակա միջավայրն աղտոտող առավել վտանգավոր նյութերից են ծանր թունավոր մետաղները, հատկապես՝ սնդիկը, կապարը, կադմիումը, թալիումը, որոնք կուտակվում են մարդու օրգանիզմում և առաջացնում մի շարք հիվանդություններ: Դրանք մարդու օրգանիզմ կարող են ներթափանցել աղտոտված ջրի և սննդի միջոցով: Այդ հիվանդություններն արտահայտվում են տարբեր խանգարումների ձևով:

4. Վտանգավոր են նաև բույսերի վնասատուների և հիվանդությունների դեմ պայքարի միջոցները՝ պեստիցիդները և հերբիցիդները: Տարեկան մի քանի տոննա պեստիցիդներ և հերբիցիդներ թափանցում են ծովային և հողային էկոհամակարգեր:  

5. Ահռելի վնասներ են հասցվում բնությանը, երբ նավթատարները, նավթ տեղափոխող նավերը (տանկերները) կամ նավթահանող պլատֆորմները վթարի են ենթարկվում: Դրանց հետևանքները դժվար են վերացվում:

Օրինակ՝ խոշոր աղետ տեղի ունեցավ 2010 թ. ապրիլի 20-ին՝ Մեքսիկական ծոցում տեղակայված British Petroleum ընկերության նավթաշտարակում պայթյունի հետևանքով, երբ ծով արտանետվեց 800 միլիոն լիտր նավթ, իսկ նավթային բծի մակերեսը կազմեց 28 հազար կմ²: Այս աղետի հետևանքները մինչ օրս վերացված չեն: Նկարում պատկերված են ծովի մակերեսին նավթային բծերը (նկարահանված է տիեզերքից):

Լրացուցիչ տնային առաջադրանք

Պատասխանել հարցերին

1. Հողի ու ջրի ,թռչունների ու ձկների ,վայրի գազանների պահպանման համար ի՞նչ միջոցներ են ձեռնարկվում:
2. Որո՞նք են թթվային անձրևների առաջացման պատճառները,և ի՞նչ հետևանքներ կարող են դրանք ունենալ:
3. Ինչու՞ չի կարելի այրել կենցաղային աղբը:

|25|=25,     |-32|=+32,   |12|=12  |-140|=+140,  |-705|=+705,  |0|=0,  |-208=+208

1. Այո, |+75|= |-75|
2. Այո, |-0|=|+0|
3. Կարող է,  |-2|=|+2|
4. Այո, |+10|=|-10| +10<-10

a=-15, a=+15

|12|=|12|,  |-48|=|+48|, |62|=|62|, |-100|=|+100|, |-75|=|+75|, |8|=|8|, |0|=|0|, |-28|=|+28|

|24|=|24|,|-24|=24

|100|=|100|, |100|=|-100|

|13|=+|13|, |-13|=|+13|

|1|=|1|, |-1|=|1|

|27|=|27|,  |-27|=|27|

|-2|+|7|+|-16|+|13|-23=15

|18|-|-7|+|-45|+|0|-32=24

|-5|+|728|+|-475| + |-200|-215=1093

|-45|+|45|+|7|-|-68|+4=33

Հարցեր և առաջադրանքներ

1․ Ի՞նչ են անվանում 0 կոորդինատով կետը։

Հաշվարկման սկիզբնակետ ։

2․ Ո՞րն է դրական կիսառանցքի սկզբնակետը։

A

3․ Ո՞րն է բացասական կիսառանցքի սկզբնակետը։

—

4. Թվարկիր մի քանի հակադիր թվեր։

-10 +10, -3 +3, -54 +54:

5․ Գտի՛ր հատվածի երկարությունը։

ա) DG=4

բ) OD=8

գ) OE=8

դ) CK=7

ե) GE=4

6. Համեմատիր բացասական ամբողջ թվերը։

ա) -18 > -25

բ) -105 > -111

գ) -1002 = -1002

դ) -42168 > -442078

ե) -19 > -250

զ) -105 = -105

է) -1002 > -1245

ը) -42145 > -45478

7․ Համեմատիր ամբողջ թվերը

ա) -15 < 25

բ) -10 < 0

գ) -132 > -1048

դ) 168  < 204

ե) 15 > -25

զ) 10 > 0

է) 132 > -1045

ը) -168 > -207

8․ Թվերը գրիր աճման կարգով

18, -65, -148, 0, 625, -57, 298, -756

-756, -148, -65, -57, 0, 18, 298, 625:

9․ Թվերը գրիր նվազման կարգով

87, 0, -2, -78, 45, -467, -54, -45, 64, -123

87, 64, 45, 0, -2, -45, -54, -78, -123, -467:

Լրացուցիչ աշխատանք

1. Նշի՛ր և հաշվի՛ր կոորդինատային առանցքի վրա p և q կոորդինատներով կետերի հեռավորությունը, եթե
   ա) p=3, q=9=6
2. բ) p=3, q=-9,=12
3. գ) p=-3, q=0=3
   դ) p=-23, q=18=41
4. ե) p=-31, q=-6=25
5. զ) p=0, q=6=6
6. Գրի՛ր մի քանի հակադիր թվերի օրինակներ ու սահմանումը։

-6 +6, -523 +523, -88178 +88178

1. Համեմատիր թվերը
   ա) -14 < 14
2. բ) -45 < 65
3. գ) -789 < -235
4. դ) 789 = -789
   ե) -12 < 45
5. զ) -456 < -457
6. է) -7845 > -7859
7. ը) -784 > -1234
   թ) 456 > -78

1. Մորեխը կոորդինատային առանցքի վրայով թռչում է հաջորդաբար առաջ և հետ՝ առաջ 5 միավոր, հետ՝ 2 միավոր։ 48 թռիչք կատարելուց հետո մորեխը հայտնվել է A(28) կոորդինատով կետում։ Սկզբում ո՞ր կետում է եղել մորեխը։

48:2=24

24X3=72

72-28=44

-44

1. Թվերը դասավորի՛ր աճման կարգով։
2. -4, -87, -63, 14, 0, -12, -123, 456, -45, 784, -4563, -987

-4563, -987, -123, -87, -63, -45, -12, -4, 0 2, 14, 784

1. Թվերը դասավորի՛ր նվազման կարգով։
   12, -78, -89, -235, -56, 45, 89, -4578, -1234, -652

89, 45, 12, -56, -78, -89, -235, -652, -1234, -4578.

Տեսություն՝

Հավանականությունը ցույց է տալիս, թե ինչքանով է հնարավոր, որ ինչ-որ բան տեղի ունենա։ Օրինակ՝ եթե դու ու քո ընկերները քար-թուղթ-մկրատ խաղում եք, հավանականությունը ցույց կտա, թե ինչքանով է հնարավոր, որ դու հաղթես։

Կարող ենք օրինակ բերել սովորական խաղային զառը, որն ունի վեց երես։ Երբ զառը գցում ես, կարող է դուրս գալ 1, 2, 3, 4, 5 կամ 6։ Այժմ հարց՝ ինչքանով է հնարավոր, որ դուրս գա, օրինակ, թիվ 4։
Քանի որ ընդամենը վեց տարբերակ կա, ու այդ բոլոր տարբերակները հավասար հնարավորությամբ են, քեզ թիվ 4 ստանալու հավանականությունը կլինի 1-ի 6-ի նկատմամբ։ Այսինքն՝ կա 1/6 հավանականություն, որ դուրս կգա թիվ 4։

Հավանականության հիմնական գաղափարներն են․

• Հավասար հավանականություն. երբ բոլոր հնարավոր դեպքերը հավասար հավանականությամբ են։
• Հավանականության բանաձև. Եթե ունենք n հավասար հնարավոր դեպքեր, ապա կոնկրետ դեպքի հավանականությունը կլինի 1/n​։

Հավանականության բանաձևը ցույց է տալիս, թե ինչպես հաշվենք, որ ինչ-որ կոնկրետ բան տեղի ունենա։

Պատահույթի հավանականությունը հաշվարկելու համար օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը․

P(A)=Հաջող դեպքերի քանակը / Ընդհանուր դեպքերի քանակը=m/n

Այստեղ՝

• P(A)- դա այն հավանականությունն է, որ A պատահույթը տեղի կունենա,
• m-Հաջող դեպքերի քանակը — այն դեպքերի քանակն է, որոնք համապատասխանում են մեր ուզած արդյունքին,
• n-Ընդհանուր դեպքերի քանակը — բոլոր հնարավոր դեպքերի քանակն է։

Օրինակ 1․ զառի նետում

Եթե մենք ունենք սովորական զառ (վեց երես ունեցող), ապա զառի նետման ժամանակ հնարավոր է ստանալ 1-ից 6 թվերից որևէ մեկը։ Այստեղ՝

• Ընդհանուր դեպքերի քանակը՝ 6 է (քանի որ կա 6 տարբեր արդյունք՝ 1, 2, 3, 4, 5, 6)։
• Հաջող դեպքերի քանակը՝ 1 է, օրինակ, եթե ուզում ենք ստանալ թիվ 3-ը։

Այսպիսով, 3 ստանալու հավանականությունը կլինի․

P(3)=1 / 6​

Օրինակ 2․ մետաղադրամի նետում

Ենթադրենք՝ մենք ունենք մետաղադրամ, որը կարող է դուրս գալ թիվ կամ զինանշան։ Այս դեպքում՝

• Ընդհանուր դեպքերի քանակը՝ 2 է (քանի որ կա 2 տարբեր արդյունք՝ թիվ կամ զինանշան)։
• Հաջող դեպքերի քանակը՝ 1 է, օրինակ, եթե ուզում ենք, որ դուրս գա զինանշան։

Այսպիսով, զինանշան ստանալու հավանականությունը կլինի․

P(զինանշան)=1 / 2

Օրինակ 3․ քարտի հանման հավանականություն

Ենթադրենք, մենք ունենք 52 քարտանոց խաղաթղթերի տրցակ և ուզում ենք հանել սիրտ գույնով քարտ։ Քանի որ 52 քարտերից 13-ը սիրտ են, այստեղ՝

• Ընդհանուր դեպքերի քանակը՝ 52 է։
• Հաջող դեպքերի քանակը՝ 13 է (քանի որ տրցակում կա 13 սիրտ քարտ)։

Սիրտ քարտ ստանալու հավանականությունը կլինի․

P(սիրտ)=13 / 52=1 / 4​

Այսինքն՝ կա 1/4 կամ 25% հավանականություն, որ կհանենք սիրտ քարտ։

Այս բանաձևը կարող ենք օգտագործել ամենատարբեր դեպքերում՝ հաշվելու, թե ինչքանով է հնարավոր, որ ինչ-որ բան տեղի ունենա։

Ուշադրություն

1) hավաստի իրադարձության հավանականությունը հավասար է 1-ի,

2) անհնար իրադարձության հավանականությունը հավասար է 0-ի:

Դասարանական առաջադրանքներ

Վարժություն 1․

Սովորական վեց երես ունեցող զառը մեկ անգամ նետելիս, գտեք հավանականությունը, որ դուրս կգա․

1. 4 թիվը

P (4) = 1/6=1/2

1. Կենտ թիվ

P(3)= 3/6=1/2

1. Թիվ 5 կամ 6-ը

P (5, 6) =2/6=1/3

Վարժություն 2․

Մետաղադրամը երկու անգամ նետում ենք։ Գտեք հետևյալ պատահույթների հավանականությունը․

1. Երկու նետման արդյունքում երկու անգամ էլ դուրս գա թիվ։

P (2)=2/2=1/1

1. Առնվազն մեկ անգամ դուրս գա զինանշան։

P (2

1. Միայն առաջին նետման արդյունքում դուրս գա թիվ։

Վարժություն 3․

52 քարտանոց տրցակից պատահական մեկ քարտ հանելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կհանենք սիրտ քարտ։
2. Կհանենք սև գույնով քարտ։
3. Կհանենք վալետ։

Վարժություն 4․

Ծաղկամանում կա 12 շոկոլադ, որոնցից 5-ը կաթնային են, 4-ը՝ մուգ շոկոլադ, իսկ 3-ը՝ սպիտակ շոկոլադ։ Պատահական մեկ շոկոլադ ընտրելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կընտրվի կաթնային շոկոլադ։
2. Կընտրվի մուգ կամ սպիտակ շոկոլադ։
3. Կընտրվի այնպիսի շոկոլադ, որը ոչ կաթնային է։

Վարժություն 5

Ունեք 20 քարտ, որոնցից 8-ը կարմիր են, իսկ մնացածը՝ կապույտ։ Պատահական մեկ քարտ ընտրելիս, գտեք հավանականությունը, որ․

1. Կընտրվի կարմիր քարտ։
2. Կընտրվի կապույտ քարտ։
3. Կընտրվի քարտ, որը չի լինի կարմիր։

Տեսություն՝

Առօրյա կյանքում մենք ականատես ենք լինում տարբեր իրադարձությունների:

Օրինակ

Անձրև է գալիս, հայրիկը նոր հեռուստացույց է գնում, Հայաստանի շախմատի թիմը հաղթում է, քո ընկերը հիվանդանում է և այլն: Այս իրադարձությունների մեջ առանձնացնենք երեք տեսակներ:

1) Իրադարձություններ, որոնք միշտ կատարվում են:

2) Իրադարձություններ, որոնք երբեք չեն կատարվում:

 3) Իրադարձություններ, որոնք երբեմն կատարվում են, իսկ երբեմն էլ՝ ոչ:

 Լավ հասկանալու համար այս գաղափարները, դիտարկենք զառը, որի նիստերի վրա տեղադրված են 1,2,3,4,5,6 թվերը:

 Պատկերացնենք երեք իրադարձություններ՝

1) զառը գլորելուց բացվում է 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը,

2) զառը գլորելուց բացվում է 10 թիվը,

3) զառը գլորելուց բացվում է 6 թիվը: Այս իրադարձություններից՝ — առաջինը հաստատ կկատարվի (զառը կկանգնի որևէ նիստի վրա և կբացվի 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը), — երկրորդը երբեք չի կատարվի (զառի նիստերի վրա չկա 10 թիվը, ուստի անհնար է, որ 10 թիվը բացվի), — երրորդը երբեմն կատարվում է, իսկ երբեմն էլ՝ ոչ (եթե բացվի 6-ը, ապա կկատարվի, իսկ եթե բացվի 1,2,3,4,5 թվերից որևէ մեկը, ապա՝ ոչ):

 Առօրյա իրավիճակներում ևս իրադարձությունները նման են այս երեք տեսակներին:

 — «Ֆուտբոլիստի հարվածից վեր բարձրացած գնդակը կընկնի գետնին» իրադարձությունը միշտ կատարվում է,

 — «Ֆուտբոլիստի հարվածից հետո գնդակը կթռնի 10 կիլոմետր» իրադարձությունը երբեք չի կատարվում,

— «Ֆուտբոլիստի իրացրած 11 մետրանոց հարվածը գոլ կլինի» իրադարձությունը կարող է կատարվել կամ՝ ոչ:

1) Իրադարձությունը կոչվում է հավաստի, եթե այն միշտ տեղի է ունենում: 

2) Իրադարձությունը կոչվում է անհնար, եթե այն երբեք տեղի չի ունենում:

Մաթեմատիկայում կարևոր են երրորդ տեսակի իրադարձությունները, որոնք որոշակի պայմանների դեպքում կարող են տեղի ունենալ կամ տեղի չունենալ:

Այդպիսի իրադարձությունները կոչվում են պատահույթներ(պատահական իրադարձություններ):

Հաճախ մենք ինքներս կարող ենք ստեղծել պայմաններ և ստուգել, թե արդյո՞ք այս կամ այն իրադարձությունը տեղի ունի այդ պայմաններում:Այդ դեպքում ասում են, որ կատարվում է պատահական փորձ: Պատահական փորձն ունի տարբեր ելքեր և այն կարելի է կրկնել ցանկացած քանակությամբ:Պատահական փորձերի օրինակներ են՝ մետաղադրամի կամ զառի նետումը, թիրախի վրա կրակելը, տուփից գնդիկ հանելը և շատ ուրիշներ:

Պատահական իրադարձությունները ուսումնասիրում է մաթեմատիկայի ճյուղերից մեկը, որը կոչվում է հավանականությունների տեսություն:

Հավանականությունների տեսության մեջ պատահույթները ընդունված է նշանակել լատիներեն մեծատառերով՝ A,B,C,D,X,Y,Z: Հավաստի իրադարձությունը նշանակում են հունարեն «օմեգա» մեծատառով՝ Ω, իսկ անհնար իրադարձությունը՝ ∅ նշանով:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 310; 311; 312; 318; 323; 328

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 313;314, 319; 322-ա; 326; 327;

Դասագիրք՝ 6 դասարանի մաթեմատիկա

310. Հետևյալ իրադարձություններից որոնք՞ են պատահույթներ։

ա, գ, դ

311. Հետևյալ իրադարձություններից որոնք՞ են հավատի:

բ, գ, ե

311. Հետևյալ իրադարձություններից որոնք՞ են անհնար:

բ, գ