Երկրաչափություն

Առաջադրանքներ․

1)54 սմ հիմքով հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է ABC անկյան կիսորդը: Օգտագործելով եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը` ապացուցիր, որ BD հատվածը հանդիսանում է միջնագիծ և որոշիր AD հատվածի երկարությունը:

Դիտարկենք եռանկյունի ABD և եռանկյունի DBC: Քանի որ մեր եռնկյունին հավասարասյուն է, ապա AB=BC, անկյուն A= անկյունC, անկյուն ABD= անկյուն DBC (քանի որ BD հանդիսանում է կիսորդ)։ Ապա ըստ եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշի եռանկյունի ABD =DBC: Հետևաբար => AD=DC, ուրեմն D միջնակետ է, իսկ BD միջնագիծ։

AD=54:2=27 սմ

2)AB և CD հատվածները հատվում են AB հատվածի O միջնակետում, <OAD=<OBC:

ա)Ապացուցեք, որ ΔCBO = ΔDAO

բ)Գտեք BC-ն և CO-ն, եթե CD=26 սմ, AD=15սմ

3)Տրված է <1 = <2, < 3 = <4:

ա)Ապացուցեք, որ ΔABC = ΔCDA:

բ)Գտեք AB-ն և BC-ն, եթե AD=19 սմ, CD=11 սմ: