Հանրահաշիվ

Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են այդ միանդամի և բազմանդամի բոլոր անդամների արտադրյալները:

Օրինակ՝ բազմապատկենք a միանդամը և a+b բազմանդամը: Ստանում ենք՝ a⋅(a+b)=a2+ab:

Հիշենք, որ միանդամը բազմանդամով բազմապատկելիս ստանում ենք բազմանդամ:

Եթե վերևի օրինակի հավասարությունը գրենք հակառակ կարգով, ապա նկատում ենք, որ a2+ab բազմանդամը ներկայացվում է a միանդամի և a+b բազմանդամի արտադրյալի տեսքով՝ a2+ab=a(a+b):

Այս գործընթացը անվանում են ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերում: Մեր օրինակում փակագծերից դուրս է բերվել a ընդհանուր արտադրիչը:

Ահա ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման ևս մեկ օրինակ

՝3x3y−x2y2=x2y(3x−y)

Առաջադրանքներ․

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3 և (a+b)

3a+3b

x և (a-b)

ax-ab

(x+1) և 5

5x+5

(a-b) և x

ax-bx

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը

․(-2)(x+y)

-2x-2y

(7+3y-x2y)(-2xy)

-14xy-6y+2x³y²

(-abc)(ab+ac+bc)

-a²b²c-a²bc²-ab²c²

-ac(a+2c)

-a²c-2ac²

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

2(a+b)+4(a+b)=2ab+4ab

4(x-y)+7(x-y)=

4-2(x+1)=

2ab(a+2b)-3ab2 (a-4)=