Category: Հանրահաշիվ 7

1․ 4a(3a−5)=4ax3a=12a²-4ax5=12a²-20a

2․ −2x(7x+9)=-2x.7x-2x.9=14x²-18x

3․ 5m2(2m2−3m+4)=5m².2m².3m+4=10m^4-15m²+4

4․ −6p(4p3−p2+2p−1)=6p.4p²p

5. 3×3(5x−7×2+6)

6. −8k2(3k2+2k−4)

7. 7y(4y2−y+5)

8. −3t3(t2−6t+9)

9. 2n(9n3−3n+1)

10. 5q2(2q−4q2+7)

11․ (2x+3)(x+5)

12․ (a−4)(3a+2)

13․ (m+7)(m2−3m+1)

14․ (2p−3q)(4p+q)

15․ (x2+2x−1)(x−3)

16․ (-3a)(-5b)

17․ (−4x)(7xy)

18․ (6m2)(−2m3)

19․ (−8k2)(−3k)

20․ (5p3q)(−4pq2)

21․ (−2x2y)(−3x3y4)

22․ (7a2b3)(−a3b)

23․ (−9m4n)(−m2n3)

24․ (12x)(−x2y3)

25․ (−5p2q4)(4p3q)

Լրացուցիչ աշխատանք

Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են այդ միանդամի և բազմանդամի բոլոր անդամների արտադրյալները:

Օրինակ՝ բազմապատկենք a միանդամը և a+b բազմանդամը: Ստանում ենք՝ a⋅(a+b)=a2+ab:

Հիշենք, որ միանդամը բազմանդամով բազմապատկելիս ստանում ենք բազմանդամ:

Եթե վերևի օրինակի հավասարությունը գրենք հակառակ կարգով, ապա նկատում ենք, որ a2+ab բազմանդամը ներկայացվում է a միանդամի և a+b բազմանդամի արտադրյալի տեսքով՝ a2+ab=a(a+b):

Այս գործընթացը անվանում են ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերում: Մեր օրինակում փակագծերից դուրս է բերվել a ընդհանուր արտադրիչը:

Ահա ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման ևս մեկ օրինակ

՝3x3y−x2y2=x2y(3x−y)

Առաջադրանքներ․

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3 և (a+b)

3a+3b

x և (a-b)

ax-ab

(x+1) և 5

5x+5

(a-b) և x

ax-bx

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը

․(-2)(x+y)

-2x-2y

(7+3y-x2y)(-2xy)

-14xy-6y+2x³y²

(-abc)(ab+ac+bc)

-a²b²c-a²bc²-ab²c²

-ac(a+2c)

-a²c-2ac²

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

2(a+b)+4(a+b)=2ab+4ab

4(x-y)+7(x-y)=

4-2(x+1)=

2ab(a+2b)-3ab2 (a-4)=

Առաջադրանքներ․

1)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.

ա) 2a + 3b + 5a =7a+3b

բ) 3a + 7b + 2a − b =5a+6b

գ) x + 2y + 3z + 4x + 5y + 6z =5x+7y+9z

դ) 4a + b + 3a + 5b =7a+6b

ե) 12a + 5b − 4a =8a+5b

զ) 2k + 5n + 7k + n + 2 + 2 =9k+6n+4

2)Պարզեցրեք արտահայտությունը․

ա)2aa + a * 3a + a2 =6a²

բ)2×2 * 3xy — 4x * 5x2y =-14x² y

գ)y2 * 2x — 3×2 * 2y + 2xy * 2y — xy * (-4x) =6xy² -2x²y

դ)xx * (-2x) — y * 3xy + 7×2 * (-2x) — 4y2 * 2x =-16x³ -11x²

3․ Պարզեցրեք արտահայտությունները

ա) 2a + 5b + 7a=9a+5b

բ) 7a + b + 3a + b=10a+2b

գ) 2x + y + 3x + y + 4x=9x+2y

դ) 2x + 3y + 10x=12x+3y

ե ) a + 7b + b + 2a=8b+3a

զ) a + 2x + 5x + 2a +9x=16x+3a

Լրացուցիչ աշխատանք

(տանը).1)

Բազմանդամը կատարյալ տեսքի՞ է․

ա)m — 3n + 2m

բ)a * 2b — 3a2 + b

գ)3xy — 3yx + 1

դ)a2 + ab + b2 + ab

ե)x5 — 2×4 + 3×3 — 1

զ)ba — a2b — a3b

է)a3b + ab3 — a2b2 + 2bab2

2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.

ա)13a − 7a + 5b − 2b =

բ) 3x + 7 − 2x − 3! =

գ) 2ab − 5y + 3ab + 6y + ba =

դ) 32mn − 23mn + nm =

ե)14x + 3y − 7x − 12y =

զ) ab2 + 3aba + 2abb + 2a2 b =

3․ Պարզեցրեք արտահայտությունները

ա) 12a + 5b — 4a

բ) 19x — 24y + x

գ) 17x — 4y + 5x + 4y

դ) 5a — 2y + 4a + 2y

ե) 40x + 15y — 40x — 16y

զ) 9a — 3b + 5a — 7b — 8a

է) 2b — 6y + b + 5y — 3b

ը) a + 2x + a — 13x — 2a