Մի քարտեզի մասշտաբը 1:10000 է, մյուսինը՝ 1:110000։ Ո՞ր քարտեզի մասշտաբն է ավելի խոշոր:
1:10000
Առաջադրանք 2
Հեռավորությունը երկու գյուղերի միջև 64 կմ է: Քարտեզի վրա այդ գյուղերի միջև հեռավորությունը 8 սմ է: Քարտեզի 1 սմ-ին ի՞նչ հեռավորություն է համապատասխանում տեղանքում:
80000
Առաջադրանք 3
Քարտեզի մասշտաբը 1:800000 է: Տեղանքում երկու քաղաքների միջև հեռավորությունը 32 կմ է: Որոշիր այդ քաղաքների հեռավորությունը քարտեզի վրա:
1․ Գտեք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a=7 b=5։
ա) 3 * a+5*b=46
բ) 10*(a+b) : 3=40
գ) (a-b)*4+a*b=43
դ) (a-7)*8+(b-5)*4=0
2․ Գտի՛ր տառի թվային արժեքը․
ա) x/4=3/5=2.4
x×5=3×4
5x=12
x= =2 2/5
բ) 19/3=y/18=114
19×18=3.y
19×18=342
y= =114
գ) 14 : 8=7 : b=4
14xb=8×7
b =4
դ) 2 : a=7 : 5= 1.42
2×5=7xa
10= 7a
a= =1.42
ե) x : 8=21 : 3
xx3=8×21
168=3x
x= =56
զ) x : 8=19 : 5
xx5=8×19
152=5x
x= =30 2/5
է) 6/17=x/3
6.3=17.x
17x=18
x= =1 1/17
ը) 25/7=15/x
25.x=7.15
25x=105
x= =15
3. 500 կգ հանքաքարից ստացել են 77 կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ կստացվի 300 կգ հանքաքարից։
500 կգ-77 կգ
300 կգ –x
77×300=23100
x= =46.1
4․ Երկու կաթնամանաերի տարողությունները հարաբերում են, ինչպես 11 ։ 5։ Քանի՞ լիտր կաթ կտեղավորվի առաջին կաթնամանում, եթե երկրորդ կաթնամանի տարողությունը 25 լ է։
=
x.5=11×25
5x=275
x= =55
5․ Երբ ենք ասում, որ x և y մեծությունները ուղիղ համեմատական են։ Բերեք օրինակներ։
1․ Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 5/6-ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։
36/1 x 5/6=30
2․ Խանութը ստացավ 20 կգ խնձոր, վաճառվեց ամբողջի ¾ մասը: Քանի՞ կիլոգրամ խնձոր մնաց խանութում:
20/1 x 3/4=5
3․ Որոշեք թե՞ տրված թվերից առաջինը երկրորդի ո՞ր տոկոսն է կազմում
ա) 3 և 6=50
բ) 28 և 140 =
գ ) 800 և 160
դ) 25 և 125
ե) 5 և 100
զ) 4/5 և 40
4. Հիմնարկի մի բաժնում կա 5 աշխատակից։ Բաժնի վարիչը 56 տարեկան է, նւա տեղակալը՝ 52 տարեկան, մյուս աշխատակիցների տարիքներն են՝ 60 , 27, և 25։ Որքա՞ն է այդ բաժնի աշխատակիցների միջին տարիքը։
5․ Մրցավազքն անցկացվում էր 25 կմ երկարությամբ օղակաձև ճանապարհին։ Յուրաքանչյուր մեքենա մինչև վերջնագծին հասնելը 20 անգամ պիտի անցներ այդ ճանապարհը։ Մեքենաներից մեկին մինչև վերջնագիծը մնում էր անցնելու ամբողջ ճանապարհի 1/5-ը։ Քանի՞ կիլոմետր էր անցել մեքենան։
Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։
Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15%-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։
Առաջադրանք 3
Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտեք խնձորների քանակի 20 %-ը։
Առաջադրանք 4
Պաղպաղակը պարունակում է 15 % շաքար։ Քանի՞ հատ 80 գ զանգվածով պաղպաղակ կարելի է պատրաստել 360 գ շաքարավազով։
Լրացուցիչ առաջադրանք
1․ Հաշվիր՝
30-ի 25 %-ը 80-ի 30 %-ը
130-ի 64 %-ը 40 -ի 15 %-ը
200-ի 50 %-ը 125 -ի 110 %-ը
2․ Զբոսաշրջիկները 3 օրում անցան 125 կմ ճանապարհ, որից առաջին օրը անցան երթուղու 20 %-ը, երկրորդ օրը՝ 40 %-ը։ Քանի՞ կմ ճանապարհ անցան զբոսաշրջիկները 3-րդ օրը։
Խնդիր: Երկու գյուղերի միջև հեռավորությունը 240 կմ է: Որոշիր, թե քանի՞ ժամում կարելի է մի գյուղից հասնել մյուս գյուղը, եթե 20 կմ/ժ արագությունը ավելացնել 2 անգամ, 3 անգամ, 4 անգամ:
Լրացրու աղյուսակը:
Արագությունը, կմ/ժ
20
40
60
80
Ժամանակը, ժ
12
6
4
3
Նկատենք, որ արագությունը 2 անգամ մեծացնելիս (20 կմ/ժ էր, դարձավ 40 կմ/ժ), ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) 2 անգամ (12 ժ էր, դարձավ 6 ժ):
Նույն ձևով, արագությունը 3 անգամ մեծացնելիս (20 կմ/ժ էր, դարձավ 60 կմ/ժ), ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) 3 անգամ (12 ժ էր, դարձավ 4 ժ):
Ուշադրություն
Արագությունը մի քանի անգամ մեծացնելիս, ժամանակը նույնքան անգամ փոքրանում է:
Ասում են, որ արագությունը հակադարձ համեմատական է ժամանակին:
Երկու մեծություններ կոչվում են հակադարձ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը փոքրանում է (մեծանում է) նույնքան անգամ:
Ուշադրություն
Եթե երկու մեծությունները հակադարձ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների արտադրյալները հավասար են:
Ստուգենք այս պնդումը վերևի խնդրի օրինակի վրա:
20⋅12=40⋅6=60⋅4=80⋅3=240
Ուղիղ համեմատականությունը տրվում է բանաձևի միջոցով:
y=k/x բանաձևը կոչվում է հակադարձ համեմատականության բանաձև, որտեղ y-ը և x-ը փոփոխական մեծություններն են, իսկ k-ն՝ հաստատուն է:
k հաստատունը կոչվում է հակադարձ համեմատականության գործակից:
ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ
1․ Թվարկեք մի քանի հակադարձ համեմատական մեծություններ։
Հերախոսի մեջ ծրագրեր քաշելիս մեր հերախոսի մեջ քիչ տեղ է մնում:
շշի մեջ ջուր լցնելիս մեր շշի մեջ եղած տեղը սպառվում է:
2․ Պարզիր, թե արդյո՞ք բրիգադում աշխատող բանվորների թվի և աշխատանքի վրա ծախսած ժամանակի միջև կախվածությունը ուղիղ համեմատական է, հակադարձ համեմատական է, կամ համեմատական չէ:
Հակադարձ համեմատական է:
3․ Մի քանի միատեսակ գրիչների համար վճարել են 1600 դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել նույն տեսակի գրիչնեչի համար, եթե նրանք
ա) 3 անգամ շատ են
4800 դրամ
բ) 2 անգամ քիչ են
800 դրամ
գ) 5 անգամ քիչ են
320 դրամ
դ) 5 անգամ շատ են
8000 դրամ
4․ x-ը և y-ը հակադարձ համեմատական մեծություններ են, որոնք տրված են y=k/x բանաձևով։ Գտնել y-ի արժեքները, եթե k=800։
x
4
10
16
40
100
200
400
y
400
80
50
20
8
4
2
5. 1 մ երկարությամբ լարի զանգվածը 86 գ է։ Հածվելնայդ լարի կտորի զանգվածը, եթե լարի երկարությունը՝
1/3
Ագապե Ավագյան 