Month: Հոկտեմբեր 2025

առաջադրանք

Երանի՜ նրան, ով պատրանք ունի, որովհետև նրա համար աշխարհը հայրենի հարկ է դառնում՝ քաղցր ու ջերմագին:Երանի՜ նրան, ով կարող է գեղեցիկ ստով խաբվել, որովհետև իրական աշխարհը դառն է ու դաժան, և մարդկանց կամքը՝ չար ու անիրավ:Եվ, վերջապես երանի՜ նրան, ով երազ ունի, որովհետև երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեզները՝ օձուտ ու տատասկոտ անապատների վրա:Մի գուսան է եղել՝ անտուն ու թափառական: Գյուղից գյուղ շրջում էր նա պատմելու համար հինավուրց զրույցները բարի և ազնիվ գործերի մասին. Հյուսում էր խոնարհ խրճիթների մեջ իր տեսիլները մի արդար ապագայի մասին, և վառում էր պատանիների սրտերը ճշմարտի սիրով, ու քարացածների քնած խիղճը վրդովում մի պահ:Եվ այսպես վաստակում էր այն պատառ հացը, որ ստիպված է մարդ ունենալ ամեն օր:Աշնան մի օր, երբ մի գյուղից մյուս գյուղն էր գնում նա, մշուշը ծածկեց նեղ արահետը. մոլորվեց գուսանը մացառների մեջ, գիշերվա մութը վրա հասավ, և զայրագին փչեց հյուսիսի հողմը, որ անպարտելի ցրտով այրում էր անպատսպար գուսանի մարմինը:Դեգերում էր նա մի խորշ, մի խոռոչ գտնելու համար՝ պաշտպանվելու կատաղի հողմից. և հանկարծ հանդիպեց մի լքված հյուղակի, որի բաց դռնից տեսավ բուխարիկի մեջ երկու մեծ, բոցավառ կայծեր՝ երկու մեծ, բոցավառ ածուխի նման. շտապ ներս մտավ գուսանը, նստեց բուխարիկի մոտ և սառած ձեռները տարածեց ածուխի վրա. ջերմությունը ձեռքերից տարածվեց ողջ մարմնի մեջ. տաքացավ գուսանը, և ձեռքերը անընդհատ բռնած մշտավառ ածուխի վրա՝ գլուխը հենեց պատին և ննջեց երջանիկ մանուկների պես:Երբ հողմը դադար առավ, պարզվեց երկինքը և նշույլող լույսը շողաց լքված խրճիթում, գուսանը զարթնեց և տեսավ, որ բուխարիկի մեջ կրակի փոխարեն մի կատու է ծվարել՝ ոսկեղեն աչքերը երկու ածուխի պես բոցավառ, որ, սակայն, դաժան գիշերին փրկեցին նրա կյանքը:Երանի՜ նրան, ով պատրանք ունի, որովհետև նրա համար աշխարհը հայրենի հարկ է դառնում՝ քաղցր ու ջերմագին:Երանի՜ նրան, ով կարող է գեղեցիկ ստով խաբվել, որովհետև իրական աշխարհը դառն է ու դաժան, և մարդկանց կամքը՝ չար ու անիրավ:Եվ, վերջապես երանի՜ նրան, ով երազ ունի, որովհետև երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեզները՝ օձուտ ու տատասկոտ անապատների վրա:Շարադրել մտքերը՝ ,,Երանի՜ նրան, ով երազ ունի,, թեմայով՝ հարազատ մնալով պատմվածքին։

Դասարանական առաջադրանքներ

Կից անկյուններից մեկը ուղիղ է։ Սո՞ւր, ուղի՞ղ, թե՞ բութ է մյուս անկյունը:

Բութ։

Արդյոք ճշմարի՞տ է հետևյալ պնդումը, եթե կից անկյունները հավասար են, ապա դրանք ուղիղ անկյուններ են:

Այո։

Տրված են երկու հավասար անկյուններ: Հավասար ե՞ն, արդյոք, դրանց կից անկյունները։

Այո։

Գտե՛ք hk և kl կից անկյունները, եթե՝

ա) ∠hk-ն 40°-ով փոքր է ∠kl-ից, —

բ) ∠hk-ն 120°-ով մեծ է ∠kl-իg,

գ) ∠hk-ն 47°18′-ով մեծ է ∠kl-ից,

դ) ∠hk = 3∠kl

,ե) ∠hk : ∠kl = 5 : 4:

O կետից տարված են OA, OB և OC ճառագայթները, ընդ որում` BO⊥AO (նկ. 49): AOB և BOC անկյունների կիսորդներով կազմված անկյունը 20° է։ Գտեք BOC և AOC անկյունները

։Տնային աշխատանք

72․ O կետից տարված են OA, OB և OC ճառագայթները, ընդ որում՝ OB⊥OA (նկ. 50): AOB և BOC անկյունների կիսորդներով կազմված անկյունը 75° է։ Գտեք BOC և AOC անկյունները։

Գումարել և հանել կարելի է միայն նման միանդամները:

Ոչ զրոյական միանդամներն անվանում են նման, եթե կատարյալ տեսքի բերելուց հետո դրանք իրար հավասար են կամ տարբերվում են միայն իրենց գործակիցներով:

Նման միանդամները գումարելիս կամ հանելիս պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները.

1. գումարել կամ հանել միանդամների գործակիցները,

2. տառերով արտադրիչները չփոփոխել:

Նման միանդամների գումարի փոխարինումը նրանց գումար հանդիսացող միանդամով անվանում են նման անդամների միացում:

Առաջադրանքներ․

1)Նմա՞ն են արդյոք տրված միանդամները.

Այո

Ոչ

ա) aba և baa,

բ) abba և bbaa,

գ) abxb և bbxb,

դ) xxyz և xyxz,

ե) mmln և mlln,

զ) abc, acb և bca,

է) xy, 0 և yx

,ը) 0, 0a և 0b

2)Տրված միանդամները բաժանե՛ք նման միանդամների խմբերի.

7x, 6xy, 12a, a, 5, 16x, xy, 5a, x, 4x, xy, 2xy, 8, −5x:

7x, 4x, 16x, x, -5x.

6xy, xy, xy, 2xy,

12a, a, 5a,.

3)Նման միանդամների գումարը գրե՛ք միանդամով.

ա) 5x + x2 =7x

բ) 4n + n =5n

գ) a + 2a + a3 =5a

դ) 5ab + ab + a5b =11ab

ե ) 6xyz − 8xyz + 10xyz =8xyz

զ) t + 2t + 3t + …+10t =55t

է) xxy + 7xyx − 5xxy =3xxy

ը) xyx + xxy − 2yxx =4xxy

թ) aab + 5aab + 4aab =10aab

Լրացուցիչ աշխատանք .

1)Տրված միանդամները բաժանե՛ք նման միանդամների խմբերի.

5t, 4kl, 5lk, 2cd, 2c, −3t, 11t, 6kl, 4c, 3cd, −7cd, 2t:՛

2)Պարզե՛ք թե արդյոք ձևափոխությունը ճիշտ է

.ա) 3x + 11 = 14x

բ) 3a + 5a = 15a

գ) 9ax + 2.4ax = 11.4ax

դ) 5xy − 3xy = 2xy

ե) 2a + 3b = 5ab

3)Եթե հնարավոր է, գումարը կամ տարբերությունը գրե՛ք միանդամի տեսքով.

ա) 4ab − 6ab

բ) −4b − 2b

գ) 7xxy + 2xyy

դ) 3bc − 10bc

ե) 8ad − 4da − 2ada

զ) aam + maa

Խնդիրներ համաձուլվածքների վերաբերյալ

6 կգ պղինձը ձուլեցին 14 կգ ցինկի հետ: Գտեք ստացված համաձուլվածքում պղնձի տոկոսային պարունակությունը:

30%

35 % պղինձ պարունակող պղնձի և ցինկի համաձուլվածքը պարունակում է 26 կգ ցինկ: Գտեք համաձուլվածքի զանգվածը:

26×100=2600

2600:65=40

25 % ոսկի պարունակող ոսկու և արծաթի համաձուլվածքը պարունակում է 27 գ արծաթ: Քանի՞ գրամ ոսկի է պարունակում այդ համաձուլվածքը:

36%

15 կգ 40 % պղինձ պարունակող պղնձի և ցինկի համաձուլվածքը ձուլեցին 9 կգ ցինկի հետ։ Քանի՞ տոկոս պղինձ է պարունակում ստացված համաձուլվածքը:

15+9=24

24 -> 100%

6 -> x%

600:24=25%

40գ 20% ոսկի պարունակող ու ոսկու և արծաթի համաձուլվածքը ձուլեցին 10 գ ոսկու հետ: Քանի՞ տոկոս ոսկի է պարունակում ստացված համաձուլվածքը:

40+10=50

50->100%

18->x%

18 x 100 =1800

1800:50=36%

60 կգ 30% պղինձ պարունակող պղնձի և ցինկի համաձուլվածքը ձուլեցին 14 կգ պղնձի և 6 կգ ցինկի հետ։ Քանի՞ տոկոս պղինձ է պարունակում ստացված համաձուլվածքը:

60+14+6=80

60×30:100=18

18+14=32

32×100=3200

3200:80=40%

48 կգ 25 % պղինձ պարունակող պղնձի և ցինկի համաձուլվածքը ձուլեցին 75 կգ 28 % պղինձ պարունակող պղնձի և ցինկի համաձուլվածքի հետ: Քանի՞ կգ պղինձ և քանի՞ կգ ցինկ է պարունակում ստացված համաձուլվածքը: Պղինձը ձուլել են ցինկի հետ 3 : 4 կշռային հարաբերությամբ: Արդյունքում ստացվել է 63 կգ — անոց համաձուլվածք։ Քանի՞ կգ պղինձ և ցինկ է պարունակում ստացված համաձուլվածքը:Ոսկին և արծաթը ձուլել են 4 : 7 կշռային հարաբերությամբ։ Գտեք ստացված համաձուլվածքի զանգվածը, եթե հայտնի է, որ այն պարունակում է 12 գ ոսկի:Պղինձը և ցինկը ձուլել են 3 : 5 կշռային հարաբերությամբ։ Գտեք ստացված համաձուլվածքի զանգվածը, եթե հայտնի է, որ նրանում ցինկը 28 կգ — ով ավելի է, քան պղինձը։