Day: 05.12.2025

117․ A և C կետերը գտնվում են a ուղղի միևնույն կողմում։ a ուղղին տարված AB և CD ուղղահայացները հավասար են։ա) Ապացուցեք, որ ΔABD = ΔCDB,

ΔABD=ΔCBD

AB=CD

∠ABD=∠CDB=90°

բ) Գտե՛ք ∠ABC-ն, եթե ∠ADB = 44°:

120․ Բութանկյուն հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 45 սմ է, իսկ նրա կողմերից մեկը մյուսից փոքր է 9 սմ–ով։ Գտեք եռանկյան կողմերը։

121. BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 40 սմ է, իսկ BCD հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 45 սմ: Գտեք AB և BC կողմերը։

Լրացուցիչ աշխատանք

118․ ABC եռանկյան AD միջնագիծը շարունակված է BC-ի մյուս կողմում DE հատվածով, որը հավասար է AD-ին, իսկ E կետը միացված է C կետին:ա) Ապացուցեք, որ ΔABD = ΔECD,բ) գտեք ∠ACE-ն, եթե ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°:

119․ Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը երկու անգամ փոքր է սրունքից, իսկ պարագիծը 50 սմ է։ Գտեք եռանկյան կողմերը:

Պատմության մեջ ներկայացված է հարգված, լուրջ և հանգիստ ատամնաբույժ, որի կյանքում անսպասելի փոփոխություն է կատարվում՝ նա որոշում է կրել դնովի, հարբեցողի կեղծ քիթ։ Սկզբում ընտանիքը դա համարում է կատակ, բայց ատամնաբույժը քիթը չի հանում․ նա այն ընդունում է որպես իր նոր կերպարի մի մաս։

Նրա որոշումը սկսում է փոխել շրջապատի վերաբերմունքը։ Կինը և աղջիկը ամաչում են նրանից, հարևաններն ու հաճախորդները սկսում են խուսափել, քարտուղարուհին հեռանում է աշխատանքից։ Նույնիսկ հոգեբույժը չի հասկանում նրան։ Բոլորը դատում են ոչ թե նրա մարդկային որակներով, այլ միայն արտաքին մեկ փոփոխությամբ։

Պատմության գաղափարը այն է, որ մարդիկ շատ արագ դատում են ըստ արտաքինի և մոռանում են մարդու բնավորությունը, արժեքները ու գործերը։ Ատամնաբույժը նույն մարդն է՝ նույն հմտությամբ, նույն վարքով, բայց հասարակությունը նրան այլևս չի ընդունում միայն մեկ պատճառով՝ նա «տարբերվում» է։

Վերջում հերոսը հասկանում է, որ սա այլևս քթի հարց չէ։ Սա սկզբունքի հարց է․ մարդը իրավունք ունի լինել այնպիսին, ինչպիսին ուզում է, և ուրիշները չեն կարող իր արժեքը որոշել արտաքինով։

Նա շատ հարգված ատամնաբույժ էր` քառասունքանի տարեկան, աղջիկը` համարյա ուսանող: Լուրջ, զուսպ, առանց զարմացնող տեսակետների, բայց որպես մասնագետ ու քաղաքացի` մեծ համբավ վայելող մարդ: Մի օր տուն եկավ մի դնովի քթով: Վախն անցնելուց հետո, կինն ու աղջիկը ծիծաղեցին կեղծ հանդուրժողականությամբ: Ակնոցի սև շրջանակներով, հարբեցողի քթերից էր` ունքերով ու բեղերով, որ մարդուն նմանեցնում է Գրաուչո Մարկսին : Բայց մեր ատամնաբույժը չէր փորձում նմանակել Գրաուչո Մարկսին: Նստեց ճաշի սեղանի շուրջ (միշտ տանն էր ճաշում), իր սովորական ձգվածությամբ, հանգիստ ու մի թեթև ցրված: Բայց դնովի քթով:– Սա ի՞նչ է,- պակաս ծիծաղելով հարցրեց կինն աղցանից հետո:– Սա՞, ի՞նչը:– Այդ քիթը:– Ա՜խ, սա: Մի ցուցափեղկում տեսա, մտա ու առա:– Հայրի՜կ…Ճաշից հետո, ամեն օրվա պես, նա թիկնեց հյուրասենյակի բազմոցին: Կնոջ համբերությունը հատեց:– Հենց հիմա դա հանի:– Ինչո՞ւ:– Կատակն էլ իր ժամանակն ունի:– Բայց սա կատակ չէ:Ննջեց` հարբեցողի քիթը դրած: Կես ժամ անց արթնացավ ու շարժվեց դեպի դուռը: Կինը նրան հարցրեց.– Ո՞ւր ես գնում:– Ինչպե՞ս թե ուր եմ գնում. վերադառնում եմ աշխատանքի:– Բայց այդ քթո՞վ:– Ես քեզ չեմ հասկանում, – ասաց նա` առանց ապակիների շրջանակների միջից դժգոհ նայելով կնոջը:- Եթե նոր փողկապ լիներ, դու ոչինչ չէիր ասի: Միայն այն պատճառով, որ քիթ է…– Հարևանների մասին մտածիր: Հաճախորդների մասին մտածիր:Հաճախորդներն, իրականում, չհասկացան հարբեցողի քթի խորհուրդը: Ժպտացին, հարցեր տվեցին, բայց այցելությունն ավարտեցին հետաքրքրված՝ ատամնաբուժարանից դուրս գալով կասկածների մեջ:– Գժվե՞լ է:– Չգիտեմ,- պատասխանում էր քարտուղարուհին, որն արդեն տասնհինգ տարի նրա հետ էր աշխատում:- Երբեք նրան այսպիսին չեմ տեսել:Այդ գիշեր, ինչպես միշտ` քնելուց առաջ, նա լոգանք ընդունեց: Հետո պիժաման հագավ, դրեց կեղծ քիթը և գնաց պառկելու:– Դու այդ քիթը անկողնում դնելո՞ւ ես,- հարցրեց կինը:– Այո: Բացի այդ, այլևս չեմ հանելու այս քիթը:– Բայց ինչո՞ւ:– Իսկ ինչո՞ւ ոչ:Քնեց անմիջապես: Կինը գիշերվա կեսն անցկացրեց քթին նայելով: Նա խելագարվել է: Հաստատ: Ամեն ինչ վերջացած է՝ փայլուն կարիերան, համբավը, անունը, հոյակապ ընտանիքը. ամեն ինչը փոխել է մի դնովի քթով:– Հայրի՛կ…– Այո, աղջիկս:– Կարո՞ղ ենք զրուցել:– Իհարկե կարող ենք:– Այդ քո քթի մասին…– Իմ քթի մասին, նորի՞ց: Լսեք, դուք միայն դրա մասի՞ն եք մտածում:– Պա՜պ, բա ինչպե՞ս չմտածենք: Մի ժամվա մեջ քեզ պես մարդը որոշում է դնովի քթով ման գալ ու չի ուզում, որ դա ոչ ոք նկատի՞:– Քիթն իմն է ու շարունակելու եմ այն կրել:– Բայց ինչո՞ւ, հայրի՛կ: Դու չե՞ս գիտակցում, որ շենքի ծաղրածուն ես դարձել: Ես այլևս չեմ կարողանում հարևանների դեմքին նայել ամոթից: Մայրիկն այլևս հասարակական կյանք չունի:– Չունի, որովհետև չի ուզում:– Բայց ինչպե՞ս դուրս գա փողոց դնովի քթով մի մարդու հետ:– Բայց ես «մի մարդ» չեմ: Ես՝ ես եմ: Իր ամուսինը: Քո հայրը: Նույն մարդն եմ, ինչ կայի: Հարբեցողի քիթը չի նշանակում ,որ մի բան փոխվել է:– Եթե դա փոփոխություն չի նշանակում, այդ դեպքում ի՞նչ իմաստ ունի այն օգտագործելը:– Իսկ եթե դա փոփոխություն չի նշանակում, ինչո՞ւ չօգտագործել:– Բայց, բայց…– Աղջիկս…– Հերի՛ք է: Այլևս չեմ ուզում զրուցել: Դու այլևս իմ հայրը չես:Կինն ու աղջիկը տնից գնացին: Նա կորցրեց իր բոլոր հաճախորդներին: Քարտուղարուհին, որ տասնհինգ տարի աշխատում էր իր հետ, դուրս եկավ աշխատանքից. չգիտեր, ինչ սպասել մի մարդուց, ով դնովի քիթ է օգտագործում: Խուսափում էր նրան մոտենալուց: Հրաժարականը փոստով ուղարկեց: Մտերիմ ընկերները վերջին փորձն արեցին՝ նրա համբավը փրկելու, համոզեցին հոգեբույժի դիմել:– Դուք կհամաձայնեք,- ասաց հոգեբույժը` գալով այն եզրակացության, որ նրա հետ ամեն ինչ նորմալ է,- որ ձեր պահվածքը մի քիչ տարօրինակ է…– Ուրիշների՛ պահվածքն է տարօրինակ,- ասաց նա:- Ես շարունակելու եմ կրել սա: Իմ մարմնի իննսուներկու տոկոսը շարունակում է մնալ առաջվանը: Չեմ փոխել ո՛չ հագուստիս, ո՛չ մտածելուս, ոչ էլ պահվածքիս ձևը: Նույն հիանալի ատամնաբույժն եմ, լավ ամուսին, լավ հայր, հարկատու, Ֆլումինենսեի աշխատակիցը, ամեն ինչ առաջվա պես: Բայց մարդիկ այս քթի պատճառով հրաժարվում են ամեն ինչից: Մի հասարակ հարբեցողի քթի պատճառով: Այսինքն ես՝ ես չեմ, ես իմ քի՞թն եմ:– Այո…,- ասաց հոգեբույժը:- Թերևս դուք ճիշտ եք…Ի՞նչ եք կարծում, ընթերցող: Նա ճի՞շտ է: Ինչ ուզում լինում է, լինի, նա չհանձնվեց: Շարունակում է օգտագործել դնովի քիթը: Որորվհետև հիմա դա այլևս քթի հարց չէ: Հիմա՝ սկզբունքի հարց է:

Պատմության մեջ ծերուկ Հոգսեն Զննողը խոշորացույցով ուսումնասիրում է ճահճաջրի մի կաթիլ և այնտեղ տեսնում անթիվ փոքրիկ էակներ, որոնք անդադար կռվում, հրմշտում ու վնասում են միմյանց։ Նա փորձում է նրանց «կարգի բերել», բայց երբ կաթիլին նայում է մեկ այլ կախարդ, այն նրան հիշեցնում է ոչ թե կենդանիների, այլ իրական մեծ քաղաքների մարդկանց վարքը։Պատմության հիմնական գաղափարն այն է, որ մարդիկ հաճախ ապրում են նույնպիսի անհանդուրժելի, անհանդարտ ու ինքնասպան մրցակցության մեջ, ինչպես այդ փոքրիկ արարածները։ Հեղինակը ցույց է տալիս, որ նույնիսկ մեծ քաղաքները կարող են նմանվել ճահճաջրի կաթիլի վրա, եթե մարդիկ մոռանում են բարությունը և շփվում են միայն նախանձով ու ագրեսիայով։

Օրվա ընթացքում շատ գործեր ու դասեր ունեմ, և երբեմն այնպես է լինում, որ ամբողջ օրը անցնում է շտապելով։ Բայց ամեն երեկո կա մի շատ սիրելի պահ, որին ամբողջ օրը սպասում եմ։Երեկոյան մենք ընտանիքով նստում ենք միասին թեյելու։ Սեղանի շուրջ բոլորս հավաքվում ենք, տաք թեյ ենք լցնում բաժակների մեջ և սկսում ենք պատմել մեր օրվա մասին։ Յուրաքանչյուրս ասում է, թե ինչ է տեղի ունեցել դպրոցում կամ աշխատանքի մեջ, ինչ է ուրախացրել կամ ինչ է անհանգստացրել։Հատկապես ձմռանը այս պահը ավելի ջերմ ու հաճելի է։ Դրսում ցուրտ է, երբեմն՝ ձյուն, իսկ տանը մենք նստած ենք տաք թեյով, և ամբողջ տունը լցվում է հանգստությամբ։ Այդ պահին ես զգում եմ, որ ընտանիքս իմ ուժն է, և որքան էլ ծանր լինի օրը, երեկոյան փոխանցվող այդ ջերմությունը ամեն ինչ փոխում է։Այս փոքրիկ երեկոյան հավաքը իմ օրվա ամենասպասված պահն է, որովհետև այնտեղ կա ամեն ինչ՝ սեր, խաղաղություն և միասին լինելու հաճույք։

Անշուշտ, տեսած կլինեք խոշորացույց` կլոր, կորնթարդ, որի միջով բոլորիրերն իրենց իրական չափերից հարյուր անգամ մեծ են երևում: Եթե նայես պատահական ջրափոսից վերցրած կաթիլին, կտեսնես հազարավոր զարմանալի գազանիկներ, որոնք ջրի մեջ առհասարակ նկատելի չեն, թեև կան ու այնտեղ են, իհարկե:Նայում ես մի այդպիսի կաթիլի, ու քո առաջ, ոչ ավել, ոչ պակաս, մի ամբողջ ափսե էակներ են վխտում, զեռում, թռչկոտում, կծում միմյանց առջևի կամ ետևի թաթիկը, մերթ այս հանգույցը, մերթ այն վերջույթը, բայց այդուհանդերձ յուրովի ուրախանում ու զվարճանում են:Լինում է, չի լինում մի ծերուկ է լինում, որին բոլորը կոչում են Հոգսեն Զննող: Նրա անունն էր, ինչ արած: Նա իր հոգսն է համարում զննել ամեն ինչ` դրանցից դուրս կորզելով այն ամենը, ինչ հնարավոր է: Իսկ եթե չէր հաջողվում դրան հասնել սովորական ճանապարհով, դիմում էր կախարդության:Նա, ուրեմն, մի անգամ նստել ու խոշորացույցով զննում էր հենց ճահճից վերցրած ջրի մի կաթիլ: Աստված իմ Աստված, ո՜նց էին այդ գազանիկներն այդտեղ վխտում ու եռուզեռում: Հազարավո՜ր, հազարավո՜ր, ու բոլորն էլ ոստոստում էին, վազվզում,կծոտում, խփշտում ու խժռում մեկմեկու:— Նողկալի է,- բացականչեց ծերուկ Հոգսեն Զննողը:- Հնարավոր չէ՞ դրանց մի կերպ հանդարտեցնել, կարգ ու կանոն մտցնել դրանց կյանքի մեջ, որպեսզի յուրաքանչյուրն իմանա իր տեղն ու իրավունքները:Ծերուկը մտածեց-մտածեց, բայց ոչ մի հնար չգտավ: Ստիպված էր կախարդության դիմել:— Արի կլինի` դրանց ներկեմ, որպեսզի լավ աչքի զարնեն,- ասաց ու նրանց վրա քիչ կաթեցրեց կարմիր գինի հիշեցնող ինչ-որ հեղուկ. բայց դա գինի չէր, այլ վհուկի արյուն, և այն էլ` ամենաառաջնակարգ: Բոլոր տարօրինակ գազանիկները հանկարծ կարմրավուն երանգ առան, և ջրի կաթիլն այժմ կարելի էր մի ամբողջ քաղաքի տեղ դնել, ուր զեռում են մերկ վայրենիներ:— Ինչ բանի ես. դա ի՞նչ է,- հարցրեց ծերուկին մի այլ կախարդ, որն անուն չուներ և հենց դրանով էլ տարբերվում էր մյուսներից:— Կարո՞ղ ես` կռահիր,- արձագանքեց Հոգսեն Զննողը:- Թե որ կռահես ինչ է` քեզ կնվիրեմ: Բայց գլխի ընկնելը հեշտ չէ,մանավանդ որ չգիտես` ինչն ինչոց է:Անանուն կախարդն աչքը մոտեցրեց փքապակուն: Ա ՜յ քեզ բան. նրա աչքի առաջ մի ամբողջ քաղաք էր փռված` վխտացող մարդկանցով լեցուն, բայց բոլորն էլ մերկ էին դեսուդեն վազ տալիս: Խելքից դուրս բան էր. սարսափ, զարհուրանք: Բայց ամենազարհուրելին այն էր, որ նրանք անխղճաբար հրմշտում, բոթում, ճանկռոտում, խածնում ու պատառ-պատառ էին անում իրար: Ով ցածում էր` անպատճառ փորձում էր վեր մագլցել, ով վերևում էր` ցած էր ընկնում:— Մի տե՜ս, մի տե՜ս, հրե ՜ն այն մեկի ոտքն իմից երկար է, թող կորչի, թող վերանա: Իսկ սա՜. ականջի հետևի ելունդին նայեք. մանր ու ցավոտ: Ուրեմն թող ավելի ցավի:Ու նրանք կծոտում էին խեղճին, պատառոտում ու խժռում այն բանի համար, որ մանրիկ ուռուցք ուներ: Տեսնեն` ինչ-որ մեկն իր համար նստել է զգաստ, կարմիր օրիորդի պես, ոչ մեկին չի դիպչում, միայն թե իրեն չդիպչեն: էդ էր պակաս. վրա էին պրծնում, քաշքշում, ոտնատակ տալիս, մինչև որ հետքն անգամ չմնա:— Զարհուրելի զվարճանք,- ասաց անանուն կախարդը:— Իսկ քո կարծիքով ինչ է դա: Կարո՞ղ ես գուշակել,- հարցրեց Հոգսեն Զննողը:— Այստեղ գուշակելու ոչինչ էլ չկա: Պարզ երևում է,- պատասխանեց մյուսը.- Սա Կոպենհագենն է կամ մի որևէ ուրիշ մեծ քաղաք. ախր դրանք իրար շատ են նման… Սա մեծ քաղաք է:— Դա ճահճաջրի կաթիլ է,- բարբառեց Հոգսեն Զննողը: