Day: 02.04.2026

333. Քառանիստի բոլոր նիստերը 2 սմ կողմով հավասարակողմ եռանկյուններ են: Գտեք քառանիստի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը:

6×2=12

334. Քառանիստի բոլոր նիստերի պարագծերի գումարը 46 սմ է:

Գտեք քառանիստի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը։

46:2=23

390)գ

405)

410)<B=60º

1օ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90° է

։Եռանկյան անկյունների գումարը 180° է, իսկ ուղիղ անկյունը 90°։

Ուրեմն սուր անկյունների գումարը 90° է:2օ Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան հանդիպակաց էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

Ապացույց։

Յ

Դիտարկենք ABC ուղղանկյուն եռանկյունը, որում ∠A-ն ուղիղ անկյունն է, ∠B = 30° և ուրեմն՝ ∠C = 60°

Ապացուցենք, որ BC = 2AC

ABC եռանկյանը կցենք նրան հավասար ABD եռանկյունը, ինչպես ցույց է տրված վերևի գծագրում:

Ստանում ենք BCD եռանկյունը, որում ∠B = ∠D = 60°, ուստի՝ DC = BC: Բայց DC = 2AC, հետևաբար, BC = 2ACՏեղի ունի նաև հակառակ պնդումը:3օ Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի հանդիպակաց անկյունը 30 է:

Գտեք հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան անկյունները։

45°

297․ CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը։ Գտեք ∠ECF-ը, եթե ∠D = 54°:

27°

298․ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60° է, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը՝ 26,4 սմ: Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը։

299․ C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան A գագաթին հարակից արտաքին անկյունը 120°, և AC + AB = 18 սմ: Գտեք AC-ն և AB-ն:

319․ a և b զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը 3 սմ է, իսկ a և c զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը՝ 5 սմ։ Գտեք b և c ուղիղների հեռավորությունը։

5-3=2սմ

320․ AB ուղիղը զուգահեռ է CD ուղղին։ Գտեք այդ ուղիղների հեռավորությունը, եթե ∠ADC = 30o, AD = 6 սմ։

Քանի որնհեռավորություն տանելիս տանում ենք ուղղահայաց հեռավորությունը և AD-ն տանելիս ստանում ենք ուղղանկյուն եռանկյուն

։ Օգտվելով հատկությունից 30 °դիմացի էջը ներքնաձիքի կեսն է։6:2=3 սմ387․ P կետը հավասարահեռ է ABC եռանկյան կողմերից: Գտեք ∠C-ն, եթե ∠ABP = 28o, ∠BAP = 17o28+28=56° (<B)17+17=34 (<A)180-(56+34)=90°<C=90°

313: Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 17 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 1 սմ: Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից։

8 սմ։

314․ ABC հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը: D կետի և AC ուղղի միջև հեռավորությունը 6 սմ է: Գտեք A գագաթի հեռավորությունը BC ուղղից:

AB=12սմ

315․ CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3 սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից

14 սմ

316: Ապացուցեք, որ հավասարասրուն եռանկյան հիմքի միջնակետը հավասարահեռ է սրունք ներից:Օգտվելով այն հատկությունից, որ հավասարասրյուն անկյան հիմքի տարված միջնագիծը նաև կիսորդ է, ապա կիսորդի վրա գտնվող ցանկացած կետ հավասահեռ է անկյան կողմերից։

317․ ABC հավասարասրուն եռանկյան AB հիմքի վրա վերցված է M կետ, որը հավասարահեռ է սրունքներից: Ապացուցեք, որ CM-ը ABC եռանկյան բարձրությունն է:Քանի ոի M կետը հավասառահեռ է սրունքներից ապա այն գտնվում է կիսորդի, իսկ մենք գիտենք, որ CM կիսորդը նաև բարձրություն։

Ո՞ր ուղիղներն են կոչվում զուգահեռ։

Այն ուղիղները որոնք զուգահեռ գնալիս չեն հատվում,

2․ Քանի՞ հայտանիշ կա երկու ուղիղների զուգահեռությունը հաստատելու համար։

3

3․ Ձևակերպիր զուգահեռության հայտանիշները.

4․ Եռանկյան երկու անկյունները հավասար են 45° և 65°։ Գտնել երրորդ անկյունը

։45+65=110

180-110=70

Պատ՝ 70°

5․ Եռանկյան մեկ անկյունը 90° է, մյուսը՝ 30°։ Գտնել երրորդ անկյունը։

90+30=120

180-120=60

Պատ՝ 60 °

6․ Եռանկյան երեք անկյունների հարաբերությունը 2 : 3 : 4 է։ Գտնել անկյունները։

2+3+4=9

180:9=20

20×2=40

20×3=60

20×40=80

Պատ՝ 40, 60, 80:

7․ Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն, որի անկյուններն են՝ 70°, 60°, 60°։ Բացատրիր։70+60+60=190Եռանկյունը միշտ պետք է լինի 180°, իսկ մենք ստացել ենք 190: Բնականաբար այդպիսի եռանկյուն գոյություն չունի։

8․ Ինչի՞ է հավասար հավասարակողմ եռանկյան անկյունները։

180:3=60

,Պատ՝ 60°

9․ Ուղղանկյուն եռանկյան մեկ սուր անկյունը 40° է։ Գտնել մյուս սուր անկյունը։

180-40=140

140:2=70

Պատ՝ 70°

10․ Ի՞նչ հատկություններ գիտես ուղղանկյուն եռանկյան մասին։

11․ Տրված է ABC ուղղանկյուն եռանկյուն , որտեղ ∠C=90∘, իսկ ∠A=30∘։ Գտնել ներքնաձիգի երկարությունը, եթե 30° անկյան դիմացի էջ հավասար է 6 սմ։12 սմ

։12․ Ուղղանկյուն եռանկյան մեկ սուր անկյունը 25° է։ Գտնել մյուս սուր անկյունը։180-25=155155-90=65Պատ՝ 65º

13․ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 14 սմ է, իսկ մեկ սուր անկյունը 30° է։Գտնել 30° անկյան դիմացի էջի երկարությունը։24 սմ։

առաջադրանք

ա) 65+57=122

180-122=58

բ) 24+130=154

180-154=26

գ) a+2a=3a

180-3a=3(60a)

դ) 60+60=120

180-120=60

2+3+4=9

180:9=20

20×2=40

20×3=60

20×4=80

<A=40°<B=60°<C=80°

1

375․ Գտեք x-ը և y-ը, եթե

ա) {x} ⋃ {0,5} = {2; 0,5}

x=2

բ) {x; y} ⋃ {4; — 3} = {x; y}

x=3y=-3

գ) {x; y; 1} ⋃ {2; 3} = {1; 2; 3; 4}x=3 կամ 2

y=4

դ) {x + 1; 3} = {- 2; 3}

x=-3

ե) {x; y} ⋃ {y} = {1/3; — 2/5}

x=1/3y=-2/5

զ) { x} ⋃ {- x} = {x}

x=8

379. A բազմությունն ունի 5 տարր, A U B բազմությունը՝ 12 տարր, իսկ A ⋂ B բազմությունը` 2 տարր: Քանի՞ տարր ունի B բազմությունը։{B}=9387․ Կոնֆերանսին մասնակցում է 200 գիտնական։ Նրանց 85% -ը տիրապետում է անգլերենին, 80%-ը` ֆրանսերենին, ընդ որում՝ յուրաքանչյուր մասնակից այդ լեզուներից գոնե մեկին տիրապետում է: Մասնակիցներից քանի՞սն է միաժամանակ տիրապետում երկու լեզուներին:200

382․ Դասարանի 31 աշակերտից 21-ը ցանկություն է հայտնել սովորել անգլերեն, 18-ը՝ գերմաներեն։ա) Քանի՞ աշակերտ է ցանկություն հայտնել սովորել և՛ անգլերեն, և՛ գերմաներեն։բ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն գերմաներեն:գ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն անգլերեն։

383․ Դասարանի աշակերտներից 20-ը ցանկություն հայտնեց սովորել անգլերեն, 10-ը` գերմաներեն, իսկ 3-ը՝ միայն ֆրանսերեն։ Միաժամանակ անգլերեն և գերմաներեն սովորելու ցանկություն հայտնեցին 6-ը:

ա) Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում:

բ) Քանի՞սը գիտի միայն անգլերեն:

գ) Քանի՞սը գիտի միայն գերմաներեն: