1․ Հաշվիր հետևյալ տառային արտահայտությունը՝ 3a + 4a – 2a
Պատասխան՝ 5a5a5a

---

2․ Լուծիր հավասարումը՝ 2x – 5 = 13
Պատասխան՝ x=9x = 9x=9

---

3․ Պարզեցրու արտահայտությունը՝ 5(2x – 1) – 3(x + 4)
Պատասխան՝ 7x−177x — 177x−17

---

4․ Լուծիր հետևյալ հավասարումը՝ (x + 2) : 3 = 4
Պատասխան՝ x=10x = 10x=10

---

5․ Հաշվիր 160-ի 25%-ը
Պատասխան՝ 404040

---

6․ Ապրանքը էժանացավ 15%-ով և դարձավ 850 դրամ։ Գտիր ապրանքի նախնական գինը։
Պատասխան՝ 100010001000 դրամ

---

7․ Դասարանում աշակերտների 60 %-ը տղաներ են։ Եթե դասարանում կա 30 աշակերտ, քանի՞ աղջիկ կա։
Պատասխան՝ 121212 աղջիկ

---

8․ Գրքի գինը թանկացավ 20 %-ով և դարձավ 600 դրամ։ Որքա՞ն էր նախնական գինը։
Պատասխան՝ 500500500 դրամ

---

9․ Հաշվիր՝ (–12) + (–7) + 5
Պատասխան՝ −14-14−14

---

10․ Հաշվիր՝ (–6) × (–4) + (–3) × 2
Պատասխան՝ 181818

---

11․ Ո՞ր ամբողջ թիվն է 4 միավորով մեծ –9-ից։
Պատասխան՝ −5-5−5

---

12․ Եթե մարդը ուներ պարտք 1500 դրամ և վերադարձրեց պարտքից 900 դրամ, ինչքա՞ն պարտք մնաց։
Պատասխան՝ 600600600 դրամ

---

13․ Գումարիր՝ 3,7 + 4,85
Պատասխան՝ 8,558,558,55

---

14․ Հանիր՝ 6,3 – 2,45
Պատասխան՝ 3,853,853,85

---

15․ Բազմապատկիր՝ 2,5 × 1,2
Պատասխան՝ 3,03,03,0

---

16․ Բաժանիր՝ 7,2 : 0,3
Պատասխան՝ 242424

---

17․ Աննան կարդացել է գրքի 0,6 մասն, ինչը կազմում է 90 էջ։ Որքա՞ն էջ ունի ամբողջ գիրքը։
Պատասխան՝ 150150150 էջ

---

18․ Խանութում առաջին օրը վաճառվել է 1200 դրամի ապրանք, երկրորդ օրը՝ 25% -ով ավելի։ Քանի՞ դրամի ապրանք է վաճառվել երկրորդ օրը։
Պատասխան՝ 150015001500 դրամ

---

19․ Երկու թվերի գումարը 96 է։ Եթե առաջինը երեք անգամ մեծ է երկրորդից, գտիր այդ թվերը։
Պատասխան՝ 727272 և 242424

---

20․ Ջրամբարում կար 500 լիտր ջուր։ Օրվա ընթացքում օգտագործվեց դրա 12 %-ը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց։
Պատասխան՝ 440440440 լիտր

Գումարում և հանում

1. 3,75 + 2,4 = 6,15
2. 6,8 – 3,25 = 3,55
3. 12,05 + 7,9 = 19,95
4. 15,3 – 9,85 = 5,45
5. 0,6 + 1,25 = 1,85
6. 10 – 4,4 = 5,6
7. 2,35 + 0,65 = 3,0
8. 8,9 – 2,75 = 6,15

---

🟢 Բազմապատկում

1. 1,2 × 3 = 3,6
2. 2,5 × 4 = 10
3. 3,6 × 0,5 = 1,8
4. 7,25 × 2 = 14,5
5. 0,8 × 1,25 = 1,0
6. 6,1 × 0,2 = 1,22
7. 9,3 × 1,1 = 10,23
8. 0,75 × 0,4 = 0,3

---

🔴 Բաժանում

1. 6,4 ÷ 2 = 3,2
2. 9 ÷ 1,5 = 6,0
3. 4,8 ÷ 0,6 = 8,0
4. 12 ÷ 2,5 = 4,8
5. 3,75 ÷ 1,25 = 3,0
6. 10,2 ÷ 0,3 = 34,0
7. 5,6 ÷ 0,7 = 8,0
8. 1,44 ÷ 0,12 = 12,0

---

Խառը առաջադրանքներ

1. Գտիր տարբերությունը՝ 7,5 – 2,83
   7,5 – 2,83 = 4,67
2. Գումարի՛ր 3,3 և 5,75-ի և բազմապատկիր 2-ով
   (3,3 + 5,75) × 2 = (9,05) × 2 = 18,1
3. Բաժանի՛ր 6,4-ը 0,8-ի և գումարի՛ր արդյունքը 2,1-ի հետ
   (6,4 ÷ 0,8) + 2,1 = 8 + 2,1 = 10,1
4. Բազմապատկի՛ր 0,6-ը 5,5-ի հետ, ապա հանի՛ր 1,2
   (0,6 × 5,5) – 1,2 = 3,3 – 1,2 = 2,1
5. Գումարի՛ր 1,35, 2,25 և 3,4՝ արդյունքը բազմապատկելով 0,5-ով
   (1,35 + 2,25 + 3,4) × 0,5 = 7,0 × 0,5 = 3,5
6. Գտի՛ր 8,4-ի և 4,2-ի հարաբերությունը, հետո հանի՛ր 2,1
   (8,4 ÷ 4,2) – 2,1 = 2 – 2,1 = -0,1

1. Կլորացրու տրված տասնորդական կոտորակները նշված ճշգրտությամբ

➤ Մինչև 0,1 ճշգրտությամբ

• 4,68 → 4,7
• 3,427 → 3,4
• 5,499 → 5,5
• 6,789 → 6,8
• 2,444 → 2,4

➤ Մինչև 0,01 ճշգրտությամբ

• 0,956 → 0,96
• 3,005 → 3,01
• 4,754 → 4,75
• 2,333 → 2,33
• 5,555 → 5,56

➤ Մինչև 0,001 ճշգրտությամբ

• 7,1234 → 7,123
• 6,7899 → 6,790
• 3,1415 → 3,142
• 8,8888 → 8,889
• 0,9999 → 1,000

➤ Մինչև 0,0001 ճշգրտությամբ

• 1,23456 → 1,2346
• 5,67891 → 5,6789
• 0,00049 → 0,0005
• 9,87654 → 9,8765
• 4,32109 → 4,3211

---

2. Տասնորդական կոտորակներով գործողություններ

➤ Հավելում և պակասում

• 4,5 + 3,27 = 7,77
• 7,89 − 2,46 = 5,43
• 5,75 + 1,26 = 7,01
• 8,1 − 3,45 = 4,65
• 3,33 + 2,67 = 6,0
• 5,5 − 4,25 = 1,25
• 6,15 + 0,85 = 7,0
• 2,22 + 3,88 = 6,1
• 7,07 − 1,12 = 5,95

➤ Բազմապատկում և բաժանում

• 2,3 × 1,5 = 3,45
• 6,48 ÷ 2 = 3,24
• 4,2 × 0,3 = 1,26
• 9,6 ÷ 4 = 2,4
• 1,2 × 3,4 = 4,08
• 7,84 ÷ 2,8 = 2,8
• 0,7 × 2,5 = 1,75
• 8,16 ÷ 3 = 2,72
• 5,5 × 1,1 = 6,05
• 4,2 ÷ 2,1 = 2,0

---

3. Լրացուցիչ աշխատանք

➤ Բարդ գործողություններ

• (5,75 + 1,26) × 2 = 14,02
• (8,1 − 3,45) ÷ 1,5 = 3,1
• 4,2 × (0,3 + 0,7) = 4,2
• (9,6 ÷ 4) + 1,4 = 3,8
• (3,33 + 2,67) − 1,5 = 4,5
• (5,5 − 4,25) × (2 + 0,5) = 3,125
• (3,4 + 5,6) × 0,5 = 4,5
• (7,2 − 2,8) ÷ 2 = 2,2
• 2,5 × (4,2 + 1,8) = 15,0
• (9,9 ÷ 3) + 2,1 = 5,4
• (6,3 − 1,3) × (2 + 0,5) = 12,5

Տեսություն

Տասնորդական կոտորակների կլորացումը այն գործողությունն է, որի միջոցով թիվը դարձնում ենք ավելի հարմարավետ օգտագործման համար, պահպանելով մոտավոր արժեքը:

Կլորացնելիս կարևոր է հետևել այս կանոններին.

• Եթե կլորացվող թվից աջ կանգնած թիվը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա թիվը չի փոխվում:
• Եթե կլորացվող թվից աջ կանգնած թիվը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա կլորացվող թիվը ավելացնում ենք 1-ով:

Կլորացումը կարող է կատարվել՝

• մինչև ամբողջ թիվ (առանց տասնորդական մասի),
• մինչև տասնորդական 1, 2 կամ ավելի շատ նիշ:

---

Օրինակներ

1. Կլորացնենք թիվը 5,27 մինչև ամբողջ թիվ.
   • Տասնորդական մասը 2 է, որը փոքր է 5-ից, ուրեմն 5,27 ≈ 5։
2. Կլորացնենք թիվը 3,68 մինչև ամբողջ թիվ.
   • Տասնորդական մասը 6 է, որը մեծ է 5-ից, ուրեմն 3,68 ≈ 4։
3. Կլորացնենք 7,846 մինչև հարյուրերորդական.
   • Հարյուրերորդական մասը 4 է, դրանից հետո 6 է, որը մեծ է 5-ից, ուրեմն ավելացնում ենք 1 → 7,85։
4. Կլորացնենք 2,7341 մինչև հազարերորդական.
   • Հազարերորդականից հետո 1 է, որը փոքր է 5-ից, ուրեմն թիվը մնում է նույնը → 2,734։

---

Առաջադրանքներ

1. Կլորացրու թվերը մինչև ամբողջ թիվ

ա) 8,4 → 8
բ) 2,7 → 3
գ) 5,2 → 5
դ) 9,8 → 10
ե) 12,1 → 12

---

2. Կլորացրու թվերը մինչև տասնորդական

ա) 6,37 → 6,4
բ) 3,82 → 3,8
գ) 7,45 → 7,5
դ) 1,89 → 1,9
ե) 4,13 → 4,1

---

3. Կլորացրու թվերը մինչև հարյուրերորդական

ա) 5,376 → 5,38
բ) 2,849 → 2,85
գ) 7,524 → 7,52
դ) 0,437 → 0,44
ե) 9,995 → 10,00

---

4. Տրված է թիվը 12,7469

ա) մինչև տասնորդական → 12,7
բ) մինչև հարյուրերորդական → 12,75
գ) մինչև հազարերորդական → 12,747

---

5. Կլորացրու թվերը մինչև ամբողջ թիվ

ա) 15,6 → 16
բ) 27,3 → 27
գ) 49,5 → 50
դ) 123,8 → 124
ե) 301,2 → 301

---

6. Կլորացրու թվերը մինչև 1 տասնորդական նիշ

ա) 5,84 → 5,8
բ) 9,15 → 9,2
գ) 2,49 → 2,5
դ) 11,76 → 11,8
ե) 0,34 → 0,3

---

7. Կլորացրու թվերը մինչև 2 տասնորդական նիշ

ա) 3,456 → 3,46
բ) 7,321 → 7,32
գ) 1,999 → 2,00
դ) 6,787 → 6,79
ե) 12,504 → 12,50

---

8. Կլորացրու թվերը մինչև 3 տասնորդական նիշ

ա) 2,3457 → 2,346
բ) 9,8762 → 9,876
գ) 5,1238 → 5,124
դ) 7,9999 → 8,000
ե) 0,1234 → 0,123

---

9. Գտիր սխալները կլորացման մեջ և ուղղիր

ա) 4,76 ≈ 4 → սխալ է → ճիշտը՝ 5
բ) 2,93 ≈ 2,9 → ճիշտ է
գ) 7,845 ≈ 7,84 → սխալ է → ճիշտը՝ 7,85
դ) 5,998 ≈ 6,00 → ճիշտ է

---

10. Տրված են հետևյալ թվերը՝ կլորացրու ըստ նշված ճշգրտության

ա) 13,789 — մինչև 1 տասնորդական նիշ → 13,8
բ) 4,6724 — մինչև 2 տասնորդական նիշ → 4,67
գ) 0,9876 — մինչև 3 տասնորդական նիշ → 0,988
դ) 17,35 — մինչև ամբողջ թիվ → 17

1. Ո՞րն է 4,35 + 7,6 — 2,05-ի արդյունքը։
ա) 9,9
բ) 10,1
գ) 9,8
դ) 10,2

2. Հաշվիր՝ 5,5 × (1,2 + 0,3)
ա) 6,6
բ) 7,0
գ) 8,25
դ) 7,2

3. Գտի՛ր սխալը՝ 0,5 × 0,4 = 0,2
ա) Ճիշտ է
բ) Սխալ է, պետք է լինի 0,25
գ) Սխալ է, պետք է լինի 0,15
դ) Սխալ է, պետք է լինի 0,3

4. Ո՞ր գործողության արդյունքն է հավասար  3,2։
ա) 6,4 : 2
բ) 2,4 + 0,9
գ) 3 × 1,1
դ) 4,8 — 1,4

5. Հաշվիր՝ (3,6 + 2,4) × 0,5
ա) 2,8
բ) 3
գ) 6
դ) 3,9

6. Աննան գնում է 1,75 կմ դպրոց և նույն ճանապարհով վերադառնում է։ Ո՞րն է ընդհանուր անցած հեռավորությունը։
ա) 3,25 կմ
բ) 3,5 կմ
գ) 3,75 կմ
դ) 4 կմ

7. Համեմատիր՝ ո՞ր արժեքն է մեծ՝ 0,75 թե՞ 0,705
ա) 0,705
բ) 0,75
գ) Երկուսն էլ հավասար են
դ) Չի կարելի որոշել

8. Հաշվիր՝ (2,5 × 0,4) + (1,2 : 0,3)
ա) 1 + 4 = 5
բ) 1 + 3 = 4
գ) 1,1 + 4 = 5,1
դ) 1 + 3,2 = 4,2

9. Ո՞ր արտահայտությունն ունի ամենամեծ արժեքը։
ա) 1,2 + 1,8
բ) 2,5 × 1,1
գ) 5,4 : 2
դ) 0,9 + 1,3 + 0,4

10. Խնդիր – Աննան ունի 3,75 լ կաթ։ Նա օգտագործեց 1,25 լ բլիթների համար և 0,9 լ թեյի։ Քանի՞ լ կաթ մնաց։
ա) 1,6 լ
բ) 1,7 լ
գ) 1,5 լ
դ) 1,4 լ

11. Հաշվիր՝ 6,75 — (2,25 + 1,3)
ա) 3,2
բ) 3,1
գ) 3,3
դ) 3,4

12. 2,5 × 0,6 + 1,1 =
ա) 2,5
բ) 2,6
գ) 2,7
դ) 2,4

13. (3,2 + 2,8) : 2 =
ա) 2,4
բ) 3
գ) 2,8
դ) 2,5

14. Ո՞ր արտահայտության արդյունքը հավասար է 4,2։
ա) 2,1 × 2
բ) 6,2 — 2
գ) 1,2 + 3
դ) 8,4 : 2

15. Գտի՛ր սխալը՝ 0,3 × 0,3 = 0,6
ա) Ճիշտ է
բ) Սխալ է, պետք է լինի 0,09
գ) Սխալ է, պետք է լինի 0,3
դ) Սխալ է, պետք է լինի 0,12

16. Հաշվիր՝ (1,6 + 2,4) × 1,5
ա) 6
բ) 5,8
գ) 6,2
դ) 6,1

17. Կարինեն պատրաստեց 3,5 լ լիմոնադ և լցրեց այն 0,5 լ տարողությամբ շշերի մեջ։ Քանի՞ շիշ լցվեց։
ա) 6
բ) 7
գ) 8
դ) 5

18. 1,25 : 0,25 =
ա) 5
բ) 4
գ) 3
դ) 6

19. 2,1 + 1,9 — 0,8 =
ա) 3,1
բ) 3,2
գ) 3,4
դ) 3,5

20. Խնդիր – Դավիթն ուներ 6,4 մ ժապավեն։ Նա կտրեց 1,2 մ, հետո՝ 2,3 մ։ Քանի՞ մետր ժապավեն մնաց։
ա) 2,7 մ
բ) 2,8 մ
գ) 2,9 մ
դ) 3 մ

Առաջադրանքներ տասնորդական կոտորակների բաժանման թեմայով՝ տարբեր բարդության մակարդակներով.

6,4 ÷ 2 = 3,2
15,75 ÷ 5 = 3,15
0,9 ÷ 3 = 0,3
12,6 ÷ 0,3 = 42
2,5 ÷ 0,5 = 5
18,9 ÷ 0,7 = 27
0,48 ÷ 0,6 = 0,8
7,35 ÷ 1,5 = 4,9
0,125 ÷ 0,25 = 0,5
21,6 ÷ 0,4 = 54
0,03 ÷ 0,01 = 3
8,64 ÷ 0,12 = 72
0,056 ÷ 0,007 = 8
3,5 ÷ 0,05 = 70
0,96 ÷ 0,08 = 12
4,2 ÷ 0,6 = 7
9,81 ÷ 0,3 = 32,7
0,144 ÷ 0,12 = 1,2
5,5 ÷ 0,25 = 22
0,063 ÷ 0,009 = 7

1. կատարիր պարզ բազմապատկում
   ա) 2,4 × 3 = 7,2
   բ) 1,2 × 5 = 6
   գ) 0,6 × 4 = 2,4
   դ) 3,5 × 2 = 7
   ե) 4,75 × 10 = 47,5

2. բազմապատկում տասնորդական կոտորակով
ա) 1,5 × 2,3 = 3,45
բ) 0,8 × 0,4 = 0,32
գ) 3,25 × 1,2 = 3,9
դ) 6,1 × 0,5 = 3,05
ե) 2,75 × 1,1 = 3,025

3. լուծիր խնդիրները
ա) 2,5 × 3,2 = 8 (անգամայն միավոր)
բ) 1,75 × 4 = 7 կմ
գ) 2,3 × 6 = 13,8 կգ

4. լրացրու բաց թողնվածը
ա) 1,6 × 4 = 6,4
բ) 4,5 × 0,5 = 2,25
գ) 3,2 × 4 = 12,8
դ) 2 × 0,2 = 0,4

5. ճշմարիտ է, թե կեղծ
ա) 0,5 × 0,5 = 0,25 → ճ.
բ) 1,2 × 2 = 2,2 → կ.
գ) 3 × 1,1 = 3,3 → ճ..
դ) 0,25 × 4 = 1 → ճ.
ե) 2,5 × 0,4 = 1 → ճ.

1. Գումարը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով և հաշվի՛ր արժեքը

ա) 4,78 × 5 = 23,9
բ) 12,25 × 7 = 85,75
գ) 126,079 × 10 = 1260,79

---

2. Կատարի՛ր բազմապատկումը

ա)
5,24 × 10 = 52,4
3,6 × 10 = 36
0,34 × 10 = 3,4
0,1 × 10 = 1

բ)
8,78 × 100 = 878
20,45 × 100 = 2045
0,005 × 100 = 0,5

գ)
0,001 × 1000 = 1
1,001 × 1000 = 1001
126,079 × 1000 = 126079

---

3. Գտի՛ր արտահայտության արժեքը

ա)
a = 6 → 47,3 × 6 = 283,8
a = 10 → 47,3 × 10 = 473
a = 28 → 47,3 × 28 = 1324,4
a = 100 → 47,3 × 100 = 4730

բ)
x = 0,73, y = 2,8 → 10x + y = 10,1
x = 2,56, y = 3,8 → 10x + y = 29,4
x = 73,234, y = 2,86 → 10x + y = 735,2

գ)
u = 2,225, v = 0,7 → 16u − 7v = 30,7
u = 3,21, v = 1,6 → 16u − 7v = 40,16
u = 5,26, v = 0,8 → 16u − 7v = 78,56

---

4. Թվերը գրառիր թվանշաններով

3,5 հազար = 3 500
76,6 հազար = 76 600
7,8 միլիոն = 7 800 000
25,37 միլիոն = 25 370 000
0,5 միլիոն = 500 000
0,25 միլիոն = 250 000
1,2 միլիարդ = 1 200 000 000
0,01 միլիարդ = 10 000 000

---

5. Լրացրու բաց թողած բառերը

Որպեսզի տասնորդական կոտորակը բազմապատկենք բնական թվով, անհրաժեշտ է այն բազմապատկել այդ թվով։
Որպեսզի տասնորդական կոտորակը բազմապատկենք 10, 100, 1000 և այլն, անհրաժեշտ է ստորակետը տեղափոխել աջ՝ այնքան թվով, որքան զրո ունի այդ թիվը։

---

6. Պարագծեր

ա) հնգանկյան պարագիծ = 8,46 × 5 = 42,3 սմ
բ) վեցանկյան պարագիծ = 10,45 × 6 = 62,7 սմ

---

7. Ընդհանուր անցած ճանապարհ

4 ժ × 54,7 = 218,8 կմ
3 ժ × 65,8 = 197,4 կմ
ընդամենը = 416,2 կմ

---

8. Դելֆինի և շնաձկան արագությունը

թող շնաձուկը լինի x
դելֆինը՝ 2x
2x = x + 25 → x = 25
շնաձուկ = 25 կմ/ժ
դելֆին = 50 կմ/ժ

---

9. Լուծիր հավասարումը

ա) x = 26,95
բ) y = 0,01
գ) u = 0,1
դ) x = 3,9
ե) y = 44,5
զ) u = 1,2

2,5 × 4 = 10

1,2 × 3 = 3,6

0,6 × 5 = 3

3,4 × 2 = 6,8

5,5 × 1 = 5,5

0,7 × 0,3 = 0,21

4,2 × 1,5 = 6,3

6,3 × 0,2 = 1,26

2,1 × 2,1 = 4,41

7,5 × 0,4 = 3

3,3 × 3 = 9,9

0,8 × 2 = 1,6

1,1 × 1,1 = 1,21

9,9 × 0,1 = 0,99

0,5 × 0,5 = 0,25

12,5 × 0,4 = 5

3,75 × 2,1 = 7,875

0,86 × 0,7 = 0,602

4,08 × 1,25 = 5,1

7,14 × 0,06 = 0,4284

9,99 × 0,99 = 9,8901

6,05 × 3,3 = 19,965

0,125 × 8 = 1

13,6 × 0,05 = 0,68

0,004 × 25 = 0,1

5,625 × 0,8 = 4,5

2,02 × 1,01 = 2,0402

0,009 × 0,3 = 0,0027

10,01 × 0,1 = 1,001

3,141 × 2 = 6,282

1,111 × 0,1 = 0,1111

0,75 × 1,6 = 1,2

0,625 × 0,4 = 0,25

15,15 × 0,2 = 3,03

2,222 × 3,3 = 7,8326

7,007 × 0,5 = 3,5035

0,303 × 0,3 = 0,0909

9,81 × 0,09 = 0,8829

11,11 × 0,01 = 0,1111

0,0009 × 100 = 0,09

0,55 × 5,5 = 3,025

8,888 × 0,8 = 7,1104

4,444 × 0,04 = 0,17776

6,666 × 6,6 = 43,9956

0,123 × 1,23 = 0,15129

Այս ամիս մենք սկսել ենք  «Հնարագետ ջուլհակը» ավանդությունը։ իսկ հետո Գործնական քերականություն ենք կատարել որը ինձ շատ դուր եկավ հաջորթիվ կատարել ենք առաջադրան Հայոց լեզու որը ինձ դուր եկավ: Այստեղ մենք սահյանական մի քանի բանաստեղծություններ ենք սովորել Համո Սահյան «Ամեն առավոտ», Համո Սահյան «Տար ինձ ժամանակ», Համո Սահյան «Անձրև», Համո Սահյան «Փնտրում ես դու» այստեղ մենք Հնդկական  հեքիաթ-ն ենք պատմել սովորել որը ինձ այդքան դուր չեկավ: Այստեղ ես ստեղծագործել եմ Սևն ու սպիտակը, մենք կարդացել ենք Փոքրիկ սիրտս ում նվիրեմ և ես ամսվա վերջում ստեղծագործել եմ Ժամանակը ոսկի է: