Author: agapeavagyan

Տեսություն

Հակադարձ համեմատական մեծություններ

Խնդիր: Երկու գյուղերի միջև հեռավորությունը 240 կմ է: Որոշիր, թե քանի՞ ժամում կարելի է մի գյուղից հասնել մյուս գյուղը, եթե 20 կմ/ժ արագությունը ավելացնել 2 անգամ, 3 անգամ, 4 անգամ:

Լրացրու աղյուսակը:

Արագությունը, կմ/ժ	20	40	60	80
Ժամանակը, ժ	12	6	4	3

Նկատենք, որ արագությունը 2 անգամ մեծացնելիս (20 կմ/ժ էր, դարձավ 40 կմ/ժ), ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) 2 անգամ (12 ժ էր, դարձավ 6 ժ):

Նույն ձևով, արագությունը 3 անգամ մեծացնելիս (20 կմ/ժ էր, դարձավ 60 կմ/ժ),  ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) 3 անգամ (12 ժ էր, դարձավ 4 ժ): 

Ուշադրություն

Արագությունը մի քանի անգամ մեծացնելիս, ժամանակը նույնքան անգամ փոքրանում է:

Ասում են, որ արագությունը հակադարձ համեմատական է ժամանակին:

Երկու մեծություններ կոչվում են հակադարձ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը փոքրանում է (մեծանում է) նույնքան անգամ:

Ուշադրություն

Եթե երկու մեծությունները հակադարձ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների արտադրյալները հավասար են:

Ստուգենք այս պնդումը վերևի խնդրի օրինակի վրա:

20⋅12=40⋅6=60⋅4=80⋅3=240

Ուղիղ համեմատականությունը տրվում է բանաձևի միջոցով:

y=k/x բանաձևը կոչվում է հակադարձ համեմատականության բանաձև, որտեղ y-ը և x-ը փոփոխական մեծություններն են, իսկ k-ն՝ հաստատուն է:

k հաստատունը կոչվում է հակադարձ համեմատականության գործակից:

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

1․ Թվարկեք մի քանի հակադարձ համեմատական մեծություններ։

Հերախոսի մեջ ծրագրեր քաշելիս մեր հերախոսի մեջ քիչ տեղ է մնում:

շշի մեջ ջուր լցնելիս մեր շշի մեջ եղած տեղը սպառվում է:

2․ Պարզիր, թե արդյո՞ք բրիգադում աշխատող բանվորների թվի և աշխատանքի վրա ծախսած ժամանակի միջև կախվածությունը ուղիղ համեմատական է, հակադարձ համեմատական է, կամ համեմատական չէ:

Հակադարձ համեմատական է:

3․ Մի քանի միատեսակ գրիչների համար վճարել են 1600 դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել նույն տեսակի գրիչնեչի համար, եթե նրանք

ա) 3 անգամ շատ են

4800 դրամ

բ) 2 անգամ քիչ են

800 դրամ

գ) 5 անգամ քիչ են

320 դրամ

դ) 5 անգամ շատ են

8000 դրամ

4․ x-ը և y-ը հակադարձ համեմատական մեծություններ են, որոնք տրված են y=k/x բանաձևով։ Գտնել y-ի արժեքները, եթե k=800։

x	4	10	16	40	100	200	400
y	400	80	50	20	8	4	2

5. 1 մ երկարությամբ լարի զանգվածը 86 գ է։ Հածվելնայդ լարի կտորի զանգվածը, եթե լարի երկարությունը՝

ա) 5 մ 430-գ

բ) 5/2

գ) 7 մ

դ) 3/2 մ

Պատմվածքը

Պատմվախքը պատմում է այն բանի մասին որ մի օր Հնդկաստանում շատ ուժեղ ամպրոպ և կայծակ է լինում: Մի թզենի է լինում, այդ թզենին դիմանում է ցրտին, ամպրոպը տեսնում է և չի դիմանում չղայնանում է թզենու վրա բայց միևնույն է թզենին վառվում է և իր երգն է երգում: Կենդանիները ուզում էին վառվող թզենուն բերել և տաքանալ, ոչ մեկ չկարողացավ բերել, մենակ սարդը կարողացավ բերել թզենու վառվող մի ճյուղ: Սարդը ասաց որ պետք է խնամել վառվող թզենուն որ չհանգչի: Այդպես խնամելով շարունակ տարիներ կենդանիները մնացին տաք: Այս պատմվացքը պատմում է թզենու ամպրոպի կենդանիների և կայծակի մասին և որ պետք է բարի լինեք և ինչ էլ լինի հասնենք մեր երազանքների և նպատակներին:

Բարև ձեզ, ես Ագապեն եմ: Ես փոքր ժամանակ մտածում էի որ միջին դպրոցում կմոլորվեմ և չեմ կարողանա իմ դասընկերներին գտնել, բայց այդպես չէ, ես այս քսան օրում հասցրել Էմ ծանոթանալ դպրոցի հետ: Երբ ես փոքր էի մտածում էի որ միջին դպրոցը ինձ դու չի գալու, բայց ես արդեն իմ կարծիքը փոխել եմ, միջին դպրոցը ինձ ավելի շատ է դուր գալիս քան կրտսեր դպրոցը: Ես այստեղ ինձ ավելի ազատ եմ զգում: Ես մտածում էի որ մեր պարի դասատուն աղջիկ է, բայց սխալվեցի: Ես մտածում էի որ մենք մեր դասարանն ենք ունենալու, բայց այստեղ մենք ենք գնում ուսուցիչների դասարան: Ես շատ կուզենամ որ մենք մեր դասարանն ունենանք:

Առաջադրանքներ

1․ Թվարկել մի քանի մեծություններ, որոնք ուղիղ համեմատական են։

1 կգ ծիրանը արժե 700 դրամ

2 կգ ծիրանը արժե 1400 դրամ

2․ Ներքևի աղյուսակում x-ը և y-ը ուղիղ համեմատական մեծություններ են, որոնք տրված են y=kx բանաձևով։ Լրացնել y-ի արժենքները , եթե k=4։2․

x	1	2	5	16	1/3	2/5
y	4	8	20	64	4/3	8/5

3․ Հետևյալ մեծություններից, որոնք են ուղիղի համեմատական

ա) Անցած ճանածարհը և արագությունը, եթե ժամանակը հաստատուն է։

բ) Եռանկյան կողմը և պարագիծը

գ) Մարդու տարիքը և հասակը

4. Աղյուսակում բերված մեծությունները ուղիղ համեմատական են:

Լրացրու դատարկ վանդակները:

Զանգված (կգ)	1	2	3	4	5
Գին (դրամ)	200	400	600	800	1000

Հայկական լեռնաշխարհը՝ հայերի հայրենիքը։ Աշխարհագրական այն տարածքը,որտեղ կազմավորվել և իր պատմական ուղին է անցել հայ ժողովուրդը, կոչվում է Հայկական լեռնաշխարհ։ Հարևան երկրներից՝ Փոքրասիական բարձրավանդակից ու Իրանական լեռնաշխարհից բարձրադիր լինելու պատճառով գերմանացի արևելագետներն այն անվանել են «լեռնային կղզի»: Լեռնաշխարհն ունի ծովի մակերևույթից 1500-1800 մետր միջին բարձրություն։ Ընդհանուր տարածքը մոտ 400 000 քառ. կմ է։ Նրա սահմաններ են՝ հյուսիսից Կուր գետը, հարավից Հայկական Տավրոս լեռնաշղթան ու Միջագետքը, արևելքից ՝ Կասպից ծովը և Ուրմիա լիճ, արևմուտքից՝ Անատոլիական բարձրավանդակ (Փոքրասիական բարձրավանդակ)։

Լեռները և դաշտերը
Հայկական լեռնաշխարհի զգալի մասը հրաբխային ծագում ունի։ Նշանավոր են Մա­սիս (Արարատը, 5165 մ), Արագած (4096 մ), Սիփան, Թոնդրակ և Նեմրութ լեռները ։ Հայկական լեռնաշխարհի դաշտերը, որոնցից հատկապես նշանավոր են Մուշի, Կարինի և Արարատյան դաշ­տերը։

Գետերը և լճերը
Հայկական լեռնաշխարհը հարավ-արևմտյան Ասիայի գլխավոր գետերի ջրբաժանն է։ Այստեղից սկիզբ են առնում խոշոր գետեր, որոնցից հատկապես նշանավոր են Տիգրիսը, Եփրատը, Ճորոխը, Արաքսն ու Կուրը, որոնք թափվում են Սև ու Կասպից ծովեր և Պարսից ծոց։

Հայկական լեռնաշխարհը հարուստ է նաև մեծ ու փոքր լճերով։ Իրենց
մեծությամբ և նշանակությամբ առանձնանում են Ուրմիո (Կապուտան), Վանա
(Բզնունյաց) և Սևանա (Գեղամա) լճերը։

Դասդ էլ ավելի պատկերավոր հասկանալու համար կարող ես դիտել՝ տեսանյութը։

Օժանդակ գրականություն ՝ պատմություն / էջ 6-13/

Առաջադրանք 1. Ի՞նչ է քեզ համար  «Հայրենիք»-ը (մի քանի նախադասությամբ գրիր): Ընտրի՛ր 3 աֆորիզմ և հիմնավորի՛ր։

Ընտրի՛ր հետևյալ աֆորիզմներից 

Առաջադրանք 2.

Հայկական լեռնաշխարհի բուսական և կենդանական աշխարհի ներկայացուցիչների նկարներով, փոքրիկ կամ սահիկաշարպրեզենտացիա/: Հայկական լեռնաշխարհում բնակվող, որ կենդանիներն են գրանցված Կարմիր գրքում, պատմիր նրանց մասին:

1. Այբբենական կարգով դասավորի՛ր.

ա) ուսուցիչներիդ անունները

Անի

Անի

Արևիկ

Աչեր

Բելլա

Թամար

Լաերտ

Մարիամ

Շուշան

Ռոզա

Սարգիս

Վերա

Օլյա

բ) դպրոցում գործածվող առարկաների անունները

Աթոռ

Ափսե

Ակնոց

Բաճկոն

Գդալ

Գնդակ

Գրասեղան

Դանակ

Դուռ

Զարդ

Էկրան

Թուղտ

Թեյնիկ

Զարդ

Ժամ

Ժամատախտակ

Լույս

Լար

Լուցկի

Խաղ

գ) անուններն այն առարկաների, որոնք կուզենայիր ունենալ

2․ Բառերն այբբենական կարգով դասավորի´ր:

Դափնեվարդ, դժոխք, դաշույն, դողդոջուն, դադար, դարձյալ, դաղձ, դաշունահար, դողէրոցք, դդում, դյութել, դժվարըմբռնելի, դարպասապահ, դղրդյուն:

3․ Տրված բառերի մեջ մտնող հնչյունները գրի՛ր (փակագծում տրված է, թե քանի հնչյուն կա):

Օրինակ՝

եղևնի (7) — յ, ե, ղ, ե, վ, ն, ի:

Տաթև (5), ամենաերկար (11), երերալ(7), որևէ (6), երանգավորել (12), ոսկոր (6), անողնաշար (9), ամենաողորմելի (14):

4․Հաշվի՛ր, թե տրված բառերի մեջ քանի տառ, քանի հնչյուն կա:

Օրինակ՝

երկրպագու — 8 տառ, 9 հնչյուն:

Չնաշխարհիկ, սերկևիլ, շնորհակալ, եռատերև, քարայր, Եվրոպա:

5․Կետերի փոխարեն գրի՛ր տրված բառերից մեկը:

Քո չքնաղ ծաղկի … է ինձ այստեղ բերել: (բույր, բյուր)

Անթիվ ու … են աստղերը: (բույր, բյուր)

… երբևէ կհանգստանա՞ պատերազմներից: (Ասիա, Ասյա)

… երբևէ կհանգստանա՞ իրեն այդքա՜ն հուզող մտքից: (Ասիա, Ասյա)

… գեղեցիկ ու հյուրընկալ քաղաք է: (Սոֆիա, Սոֆյա)

… գեղեցիկ ու նրբանկատ աղջիկ է: (Սոֆիա, Սոֆյա)

6․ Մի բառով գրի՛ր:

ա) Ո՞վ է, որ սովորում է դպրոցում: Այդպես կոչում են նաև նրան, ով որևէ արհեստ է սովորում:

բ) Ո՞վ է, որ ղեկավարում ու ցուցմունքներ է տալիս, ով առաջին դիրքն է գրավում ու իշխում է: Այսպես են կոչում նաև նրան, ով ճանապարհ է ցույց տալիս, առաջնորդում է:

գ) Ինչպե՞ս է կոչվում շինության ուղղահայաց մասը, որ ծառայում է շենքը մասերի բաժանող միջնորմ: Դա նաև բարձր պատնեշ է, պարիսպ:

դ) Ինչպե՞ս է կոչվում այն հասկացությունը, որով արտահայտում ենք իրերի, երևույթների և իրադարձությունների տևողությունը: Դա չափվում է դարերով, տարիներով, ամիսներով, շաբաթներով, օրերով, ժամերով և այլն:

ե) Ո՞վ է այն պաշտոնական անձը, որը վարում է դատավարությունը և գործի մասին դատավճիռ կամ որոշում է ընդունում:

զ) Ինչպե՞ս է կոչվում այն հասկացությունը, որով արտահայտվում է գիտակցության մեջ անցյալի տպավորությունները պահելու և վերականգնելու կարողությունը:

7․ Նախադասության ընգծված բառը փոխարինի՛ր տրվածներից մեկով:

Միտք, դեպք, մրցում, պետություն, վիճակ:

Ձեր տերության մեջ այդպիսի բաներ չպիտիլինեին:

Եղելության մասին շատ ուշ իմացավ:

Իրադրությունն այնքան լարված էր, որ վախենում էր ընկերներին կորցնելուց:

Այդպիսի մտադրություն չեմ ունեցել:

Մրցություն կազմակերպելիս ինձ էլ տեղյակ պահի՛ր:

8․ Տրված բառերն ըստ հոմանիշության բաժանի՛ր հինգ խմբի:

Խոշոր, երկերեսանի, առատ, մեծահռչակ, կեղծավոր, պտղաբեր, երեսպաշտ, վիթխարի, արգավանդ, նշանավոր, շողոքորթ, հանրածանոթ, ահռելի, մեծ, բեղուն, երևելի, խայտաբղետ, ականավոր, բերրի, աժդահա, չալպտուրիկ, բարեբեր, հանրաճանաչ, հսկա, անվանի:

9․ Գրի՛ր տրված բառերի նույնարմատ հականիշները:

Օրինակ՝

կարևոր — անկարևոր

ընդմիջումներով — անընդմեջ:

Գեղեցիկ, հաճելի, մարդկային, գիտուն, դուրեկան, ուշադիր, արժանի, թևավոր, ախորժելի, գունեղ, բնական, խելոք, կարևոր, լուրջ, անամպ, տեղյակ, լուսավոր, գերակշռել, խոսուն։

10․ Առածները լրացրո՛ւ ընդգծված բառերի հականիշներով:

Չկա չարիք առանց …:

Ջրի բերածը ջուրը …:

Տերովին տերն է պահել, … գայլն է կերել:

Մտնելուց առաջ միտք արա, թե ոնց …:

Ինչքան գետնի երեսն է, յոթ էնքան գետնի … է:

Արևի ճառագայթները տարածվել էին ողջ հնդկական երկրի վրա, բայց չէին հասնում Խոր Հովտին։ Այնտեղ խստաշունչ ձմեռն էր իշխում, և բոլոր կենդանիները, բացառությամբ թավամազ արջի, Արևի գթությունն էին աղերսում։

Մի գիշեր սոսկալի փոթորիկ սկսվեց․ այնպիսի փոթորիկ, որ ծառեր էր ջարդում և արմատախիլ անում, ժայռեր էր փշրում և իր ճանապարհին ավերում ամեն ինչ։ Սակայն մի փոքրիկ կղզյակի վրա, Մեծ Ջրերի մեջտեղում կանգնած էր միայնակ մի թզենի և անտարբեր երգում էր գարնան երգը՝ ծաղրելով մոլեգնող տարերքը։

Այս բանն ավելի կատաղեցրեց փոթորկին։

― Քեզ կսպանե՛մ,― գոռաց ամպրոպը և հարվածեց քաջ թզենու ուղղակի սրտին։

Ա՛յ քեզ զարմանք, նույնիսկ նրա երգը չդադարեց։ Թզենու սրտում վառվող կրակը երգը փոխանցեց լճի ալիքներին, որոնք հերթով փոխանցեցին ափերին և այնտեղից՝ դեպի հեռուները։

Արդեն փոթորիկը ուժասպառվում էր։ Համարյա արևածագ էր, փոթորիկը հեռացել էր հյուսիս, իր ետևում ավերածություն թողնելով։ Ամպրոպը նույնպես չվել էր փոթորկի հետ, անընդհատ ետ նայելով շանթահարված թզենուն։ Թզենին այլևս չէր երգում, նրա բունն ու ճյուղերը կրակով էին բռնկված, և կապույտ ծխի մի սյուն էր երկինք բարձրանում։

Խոր Հովտում բնակվող կենդանիները շուտով նկատեցին այդ ծուխը։

Անգղը թռավ վեր և աչքերը հառեց ծխի կողմը։

― Կրա՜կ,― գոչեց նա,― կրակ կա կղզու վրա։

― Ի՞նչ բան է այդ կրակը, ինչի՞ է նման,― հարցրին մյուս կենդանիները։

― Մի կարմրադեղին բան է և անընդհատ երգում է, ահա ամենը, ինչ գիտեմ կրակի մասին,― պատասխանեց անգղը։

― Կրակը մեր բարեկամն է,― ասաց սարդը,― եթե կարողանանք կրակը բերել, մեզ տաք կպահի։ Ուզո՞ւմ եք գնամ բերեմ։

― Ի՞նչ․․․ Դո՞ւ,― ծիծաղեց բուն հեգնանքով,― քո սրունքներն այնքան ծուռտիկ են, մի արջի քուն կտևի մինչև գնաս և վերադառնաոս։ Ես ինքս կգնամ։

Բուն թափահարեց թևերը և շարժվեց դեպի կղզին։

Պարզվեց, որ կրակ բերելը շատ ավելի դժվար էր, քան թվում էր բուին։ Նա վերցրեց շիկացած կրակի մի կտոր և ցավից գոռալով՝ վայր գցեց անմիջապես։ Նա խանձել էր իր փետուրները և շատ ուրախ կլիներ, եթե տուն վերադառնար առանց նոր փորձանքի։ Երբ վերադարձավ, անմխիթար կերպով մի ճյուղի նստած՝ ջանում էր արդարացնել իրեն։

― Կրակը մեր բարեկամը չէ, նա նույնիսկ չուզեց ինձ հետ խոսել, քիչ էր մնում սպաներ ինձ։

― Ես դիմացկուն մաշկ ունեմ,― պարծեցավ ակնոցավոր օձը,― գնամ տեսնեմ ինչ կարող եմ անել։

Բայց նա էլ այրվածքներ ստանալով իսկույն ընկրկեց։

― Կրակը արտակարգ ուժ ունի,― բացատրեց նա մյուսներին, երբ վերադարձավ ձեռնունայն,― ամբողջովին այրեց ինձ։

― Դուք ինձ մոռացե՞լ եք։ Ես արտակարգ ուժ ունեմ, և ո՞վ գիտե, գուցե ինձ հաջողվի կրակը բերել։ Ես գիտեմ նրա հետ վարվելու ձևը,― ասաց սարդը։

Թեև ոչ ոք չհավատաց, բայց ոչ մեկն այս անգամ չփորձեց նրան հեգնել, բոլորն էլ ուզում էին տեսնել, թե նա ինչպես կկատարի իր խոստումը։

Սարդը չշտապեց գնալ։ Ամենից առաջ մի մեծ պարկ ճարեց և խնամքով ծալելով, կապեց իր մեջքին։ Հետո ճանապարհ ընկավ։

Նրա ճանապարհորդությունը երկար տևեց։ Սարդի ծռմռված սրունքները դժվարությամբ էին հաղթահարում հանդիպող խոչընդոտները, և երբ մտավ ջուրը, ալիքները նրան այս ու այն կողմ էին շպրտում, նա աշխատում էր, որ իր մեջքի բեռը իրեն ջրի հատակը չքաշի։

Մի փոքր հանգստանալուց հետո սարդը վճռական գործի անցավ։ Իր կապոցից հանելով մի երկար թել՝ կամաց֊կամաց փաթաթեց ամենաշիկացած կտորին և սկսեց մի կախարդական պար պարել, որպեսզի թելը չբռնկվի։ Երբ վերջացրեց, թանկագին ավարը դրեց կապոցի մեջ և վերադարձի ճամփան բռնեց։

Բոլոր կենդանիները նրան էին սպասում։ Նրանք անհամբեր հետաքրքրությամբ շրջապատեցին սարդին տեսնելու, թե ի՞նչ է արել։ Սարդը թափ տվեց կրակը կապոցից և ասաց․

― Քաջ թզենին մի այնպիսի բարեկամ է ուղարկել, որ ամենադաժան ցրտին էլ մեզ կտաքացնի, բայց մենք պետք է խնամենք նրան և կերակրենք, այլապես կսառչի։

― Հուսով եմ, որ շատ չի ուտի,― ասաց արջամուկը, վախենալով, որ իր բաժնի կեսը կրակին կտան։

― Մի անհանգստացիր, կրակը միայն չոր փայտ է ուտում,― հանգստացրեց նրան սարդը։

― Օհո՜, բայց քիչ առաջ փոթորիկ էր, և ամբողջ փայտը թրջված է։

― Ես նրան կտամ իմ կեղևը, որ թաց էլ է վառվում,― ասաց սոճին՝ պոկելով կեղևի մի մեծ, սպիտակ կտոր։

Սկյուռը պոկեց մի մեծ շերտ և մոտեցրեց կրակին։ Դեղնակարմիր ծուխ բարձրացավ․ սկսեց վառվել։

Այն ժամանակվանից կրակը երբեք չի հանգել։ Ցերեկները սկյուռը պահում էր կրակը, իսկ երեկոյան բոլորը հավաքվում էին նրա շուրջը և երգում մի երգ, որին, եթե ուշադրությամբ ականջ դնեք, կտեսնեք, որ մասնակցում է նաև կրակը․
Երբ որ կրակն է բոցկլտում պայծառ,
Մենք սիրով նրա շուրջն ենք հավաքվում,
Լսում տերևների երգը անդադար․
Մեր բարեկամն է կրակը կյանքում։